Combinaciones
Supongamos que tenemos una colección de n objetos. Una combinación de esta n objetos tomados de r en r es cualquier selección r de los objetos, donde el orden no importa. Con otras palabras, una combinación r de un conjunto …
Etiqueta: Probabilidad y estadística
Muestras ordenadas
Muchos problemas en el análisis combinatorio y, en particular, en probabilidad y estadística tienen que ver con elegir un elemento de un conjunto S que contiene n elementos (o una carta de una baraja o una persona de una población). …
Permutaciones con repeticiones
A menudo queremos saber el número de permutaciones de un conjunto múltiple, es decir, un conjunto de objetos en el que algunos de los cuales son iguales. Sea el número de permutaciones de n objetos de los cuales n1 es …
Fórmula de P ( n , r )
El cálculo de la fórmula para hallar el número de permutaciones de n objetos tomados de r en r , o el número de r-permutaciones de n objetos, P(n,r), sigue el procedimiento del ejemplo anterior. El primer elemento en una …
Permutaciones
Cualquier colocación de un conjunto de n objetos en un orden dado se llama permutación de los objetos (tomados todos a la vez). Cualquier colocación de algún r≤ n de esos objetos en un orden dado se llama una r-permutación …
Coeficientes binomiales y el triángulo de pascal
El número ( n y r) se llama el coeficiente binomial, ya que aparece en el desarrollo de (a b)n + . Concretamente, lo podemos demostrar: Los coeficientes de las sucesivas potencias de a + b se pueden colocar en …
Coeficientes binomiales
El símbolo ( n y r) (que se lee « n sobre r ») donde n y r son números enteros positivos donde r ≤ n , se define como sigue: Es también conveniente definir 0! = 1. Pero n -(n …
La aproximación de Stirling a n!
Conseguir un resultado exacto de n! cuando n es muy grande es imposible, incluso con los más modernos ordenadores. Por tanto, frecuentemente usaremos la fórmula de aproximación: (Aquí e = 2,71828…) El símbolo ~ significa que cuanto má s grande …
Notación factorial
Este apartado nos presenta notaciones matemáticas que se usan frecuentemente en las combinaciones. Notación factorial El producto de los números enteros positivos de 1 a n inclusive se representa por n! (y se lee « n factorial»). Es decir, Con …
Principio de la regla del producto
El segundo principio del cálculo es el siguiente: Principio de la regla del producto. Supongamos que un suceso E puede ocurrir de m maneras y, que, independientemente de este suceso, existe otro F que puede ocurrir de n maneras. Entonces …
