Principio de la regla del producto

El segundo principio del cálculo es el siguiente:

Principio de la regla del producto. Supongamos que un suceso E puede ocurrir de m maneras y, que, independientemente de este suceso, existe otro F que puede ocurrir de n maneras. Entonces las combinaciones de E y de F pueden ocurrir de mn maneras.

Este principio se puede exponer también en términos de conjuntos. Se trata simplemente de exponer nuevamente el Teorema 2.8.
Principio de la regla del producto. Supongamos que A y B son conjuntos finitos. Entonces:

Claramente, este principio se puede extender a tres o más conjuntos. Concretamente, supongamos un suceso E, que puede ocurrir de n, maneras, entonces un suceso E2 puede ocurrir de n2 maneras, uno E3 de n3 maneras, y

así sucesivamente.

(a) Supongamos que una universidad tiene 3 cursos diferentes de historia, 4 diferentes de literatura, y 2 diferentes de ciencias (sin otros requisitos).

1. Hay n = 3 + 4 + 2 = 9 posibilidades de escoger uno de los cursos.

2. Hay n = 3(4)(2) = 24 posibilidades de escoger un curso de cada.

(b) Supongamos que la compañía aérea A tiene tres vuelos diarios entre Boston y Chicago, y la B tiene dos vuelos diarios entre Boston y Chicago.

1. Hay n = 3 + 2 = 5 formas de volar de Boston a Chicago.
2. Hay n = 3(2) = 6 formas de volar con la A de Boston a Chicago y con la B de Chicago a Boston.
3. Hay n = 5(5) = 25 formas de volar de Boston a Chicago y volver.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG