Tubos circulares
Los tubos circulares resisten con más eficiencia cargas de torsión que las barras sólidas. Como ya sabemos, los esfuerzos cortantes en una barra circular sólida son máximos en el borde exterior de la sección transversal y cero en el centro; por lo tanto, en un eje sólido la mayor parte del material está sometido a un esfuerzo considerablemente menor que el esfuerzo cortante máximo.
Además, los esfuerzos cerca del centro de la sección transversal tienen un brazo de momento p menor al evaluar el par de torsión. En contraste, en un tubo
hueco la mayor parte del material está cerca del borde exterior de la sección transversal, donde los esfuerzos cortantes y los brazos de momento son grandes (Fig. 2-32). Entonces, si la reducción de peso y el ahorro de material son importantes, es aconsejable usar un tubo circular; por ejemplo, los ejes impulsores, los ejes de hélices y los ejes de generadores usualmente tienen secciones transversales circulares huecas.
El análisis de la torsión de un tubo circular es casi idéntico al de una barra sólida. Pueden usarse las expresiones básicas para los esfuerzos cortantes. Por supuesto, la distancia radial p se limita al intervalo r1 a r2, donde r1 es el radio interno y r2 es el radio externo de la barra (Fig. 2.32).
La ecuación 
aún marca la relación entre el par T y el esfuerzo máximo, pero los límites sobre la integral para el momento polar de inercia 
son p = r1 y p = r2; por lo tanto, el momento polar de inercia del área de la sección transversal de un tubo es
Si el espesor t de la pared (Fig. 2.32) es pequeño comparado con el radio, puede usarse la siguiente fórmula aproximada para el momento polar de inercia:
En esta ecuación, las cantidades r y d son el radio promedio y el diámetro promedio, respectivamente. Como medida de la exactitud de la Ec. (2-38), notamos que si el espesor t es menor que la cuarta parte del radio exterior (t/r2 < 1/4), el error en la fórmula aproximada es menor del 2%.
La fórmula de la torsión 
puede usarse para un tubo circular de material elástico lineal si se evalúa Ip de acuerdo con la Ecuación o, si es apropiado, con la ecuación . El mismo comentario se aplica a la ecuación general para el esfuerzo cortante ecuación 
, a las ecuaciones para el ángulo de torsión por unidad de longitud y ángulo de torsión y a las ecuaciones para la rigidez y la flexibilidad.
La distribución del esfuerzo cortante en un tubo se ilustra en la figura 2.32, a partir de la cual vemos que el esfuerzo promedio en un tubo delgado es casi tan grande como el esfuerzo máximo. Esto significa que el material se usa con más eficiencia en una barra hueca que en una barra sólida.
Al diseñar un tubo circular para transmitir un par, debemos aseguramos de que el espesor t es suficientemente grande para impedir el pandeo o el abollamiento de la pared del tubo; por ejemplo, puede especificarse un valor máximo de la razón del radio al espesor, (r2/t) máx igual a 10 o 20. Otras consideraciones de diseño incluyen los factores ambientales y de durabilidad, que también pueden imponer requisitos en el espesor mínimo de la pared. Estos temas se estudian en cursos y textos sobre diseño mecánico
Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg
