Las Proporciones y porcentajes
En una tienda de ropa pusieron un letrero anunciando que toda la mercancía tiene un 20% de descuento. ¿Qué significa? La expresión 20% se lee «20 por ciento» y significa 20 de cada 100, o bien, en la proporción que está 20 con respecto a 100. Es decir, con constante de proporcionalidad 20 ¸ 100 = 0.2. Complete la siguiente tabla en la que el primer renglón son precios de distintos artículos antes del descuento, el segundo renglón es el descuento de 20% que ofrece la tienda y el tercer renglón es el precio de los artículos una vez hecho el des-cuento. Para calcular cada descuento hay que multiplicar por la constante de proporcionalidad que es 20¸ 100 = 0.2.
También podemos expresar con fórmulas los cálculos que se acaban de hacer. Si llamamos p al precio sin descuento, v al descuento de 20% y c al precio con descuento, podemos expresar el descuento como v = p ´ 0.2 y el precio con
| Compra sin descuento ($) | 5 | 10 | 15 | 25 | 30 | 40 | 45 | |||
| Descuento de 10% ($) | 0.50 | 1 | 1.50 | 2 | 3.50 | 5 |
descuento como c = p – (p ´ 0.2).
De la tabla anterior sabemos también que 6 es el 20% de 30, que 10 es el 20% de 50, que 18 es el 20% de 90, etc.
Esto podemos saberlo también al calcular la constante de proporcionalidad. Por ejemplo, dividiendo 6 ¸ 30 = 0.2 obtenemos dos décimos, que es equivalente a veinte centésimos, es decir a veinte de cien.
Veamos ahora otro ejemplo. Al dueño de una tienda de abarrotes le parece buena idea dar descuentos para tener más clientes pero sólo puede descontar un 10%. Para que los clientes puedan saber cuánto van a ahorrar puso en la puerta una tabla. Observe la tabla, encuentre la constante de proporcionalidad y los números que faltan.
Observe que la expresión 100%, que se lee «cien por ciento» significa cien de cada cien, es decir todo. El 100% es el total de lo que tenemos en cada caso.
