Teoría de muestreo del trabajo

La teoría de muestreo del trabajo se basa en la ley fundamental de probabilidad: en un momento dado, un evento puede estar presente o ausente. Los estadísticos han derivado las siguientes expresiones para mostrar la probabilidad de x ocurrencias de un evento en n observaciones:

donde:

p = probabilidad de una sola ocurrencia,
q = (1 – p) = probabilidad de una ausencia de ocurrencia, n = número de observaciones.

Si esta expresión, se expande de acuerdo con el teorema del binomio, el primer término de la expansión de la probabilidad de x = 0, el segundo término la probabilidad de x = 1, y así sucesivamente. La distribución de estas probabilidades se conoce como distribución binomial. Los estadísticos han demostrado que la media de esta distribución es igual a np, y que la variancia es npq. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la variancia.

Según la estadística elemental, cuando n crece, la distribución binomial se aproxima a la distribución normal. Como los muestreos del trabajo involucran tamaños de muestras grandes, la distribución normal es una apoximación satisfactoria de la binomial.

En lugar de usar la distribución binomial, es más conveniente emplear la distribución de una proporción, con mediap (es decir, np/n) y desviación estándar de

como la variable aleatoria con distribución normal aproximada.

En los estudios de muestreo del trabajo, se toma una muestra de tamaño n para intentar estimar p. Se sabe de la teoría elemental de muestro que no se puede esperar que el valor de eight=»32″ class=»alignnone» /> para cada muestra sea el

valor verdadero p. Sin embargo, se espera que la pˆ de cualquier muestra esté dentro del intervalo desviaciones estándar alrededor del 95% del tiempo.

En otras palabras, si p es el porcentaje verdadero de una condición dada, se espera que la pˆ de cualquier muestra quede fuera del intervalo desviaciones estándar sólo cerca de 5 veces en 100 debido al azar.

Esta teoría se puede usar para estimar el tamaño de la muestra total necesario para lograr cierto grado de precisión. La expresiónpara la desviación estándar de una muestra proporcional es:

Fuente: Apuntes de Métodos y Sistemas de Trabajo de la Unideg