Combinación de recursos de costo mínimo

Esperamos que el estudio de la función de producción de una empresa nos coloque en una posición para llegar a la cuestión principal planteada en este capítulo. ¿Qué es lo que determina las proporciones en que una empresa utiliza diferentes recursos en el proceso de producción? Supondremos que la empresa es motivada a este respecto por objetivos de eficiencia, o un deseo de producir lo que produce a un costo total tan bajo como sea posible.

Expresado en otra forma, la empresa se esfuerza por obtener tanta producción como pueda de un nivel determinado de gasto de recursos. Supongamos, por ejemplo, que la empresa es una fábrica productora de camisas y que pretende producir 100 unidades diarias. Estas pueden producirse a numerosos niveles diferentes de costos, según las combinaciones de recursos y las técnicas de producción escogidas por la empresa. Supongamos que el menor de estos niveles de costos posibles es 75 dólares. Decir que 75 dólares es el costo mínimo de producir 100 camisas es decir también que 100 camisas es el número máximo que pueden producir se por 75 dólares.

Supongamos que la fábrica de camisas hace un desembolso determinado por costos de dos recursos y que pretende obtener la mayor producción posible de camisas con ese desembolso por costos. Supondremos que los dos recursos no se relacionan entre sí; es decir, que la cantidad usada de uno no afecta directamente a la productividad del otro. Sean estos dos recursos la mano de obra de planchadores y la mano de obra de empacadores, y que las cantidades de cada uno se representen por R y A, respectivamente. Los cuadros de producto físico marginal de ambos se enumeran en el cuadro 4-3, como PFMgr y PFMga; el desembolso por costo, CT, es 16 dólares; el precio, o tasa salarial, de los planchadores, Pr, es dos dólares por unidad; y el precio, o tasa salarial, de los empacadores, Pa, es un dólar por unidad.

Supongamos que inicialmente la empresa gasta los 16 dólares del costo en planchadores. La cantidad empleada es ocho y el PFMga es cuatro camisas. Como el octavo planchador cuesta dos dólares, el producto físico marginal por dólar de esta clase de mano de obra, (PFMgr)/ (Pr), es dos camisas. Un dólar de mano de obra de planchadores contribuye con dos camisas a la producción de la empresa – desapareció un dólar y disminuyó la producción en dos camisas.

¿Es esto lo mejor que puede hacer la empresa con sus 16 dólares de desembolsos por costos? Consideremos la mano de obra de los empacadores. El empleo de un empacador añadirá ocho camisas, el PFMga de un solo empacador, a la producción total de la empresa. El empacador cuesta un dólar, por lo que (PFMga)/(Pa), el producto físico marginal de un dólar de mano de obra de empacadores en el nivel de empleo de una unidad, es también ocho camisas. Como (PFMgr)/(Pr) es sólo dos camisas, la transferencia de un dólar de los planchadores a los empacadores proporcionará un aumento neto de seis camisas a la producción de la empresa.

La transferencia de un segundo dólar de los planchadores a los empacadores producirá aproximadamente un aumento de otras seis camisas en la producción – una pérdida de dos camisas más que es compensada por una ganancia de ocho cuando se emplea un segundo empacador por unidad de tiempo. Un tercer dólar eliminado del gasto de planchadores reduce la producción en tres camisas, y si se gasta en un tercer empacador aumenta la producción en ocho, dando por resultado una ganancia neta de cinco camisas. Un cuarto dólar retirado de los planchadores y gastado en los empacadores da por resultado un aumento neto de cuatro camisas. La transferencia de cinco y seis dólares en la misma dirección da por resultado aumentos netos en la producción de dos camisas y una camisa, respectivamente.

La empresa está ahora aumentando al máximo la producción obtenible de un desembolso de 16 dólares por unidad de tiempo por planchadores y empacadores. Están empleados cinco planchadores y seis empacadores. El producto físico marginal de un dólar de mano de obra de planchadores y un dólar de mano de obra de empacadores es de cinco camisas. La transferencia de un dólar en una u otra dirección disminuirá la producción.

Hemos llegado a la proposición fundamental de que si una empresa desea obtener el mayor producto posible de un desembolso determinado en recursos, debe combinar éstos de tal modo que el producto físico marginal por dólar de cualquier recurso usado debe ser igual al de cualquier otro recurso disponible para ella. Para dos recursos cualesquiera, A y B, la combinación debe ser tal que (PFMga)/ (Pa) = (PFMGb)/ (Pb). Si el producto físico marginal de un dólar de B, es mayor que el de A, la producción puede aumentar sin aumento del costo transfiriendo dólares de A a B hasta que se establezca la igualdad. La producción máxima obtenida de un desembolso determinado de costo significa igual que el costo mínimo para una cantidad determinada de producción.

Los economistas, generalmente, pero no en forma exclusiva, han preferido poner la proposición en esta última forma y denominarla combinación de costo mínimo de los recursos, en vez de combinación de producción máxima , aunque una expresión es tan correcta como la otra.

Fuente: Apuntes de Microeconomía de la UNIDEG