Maximización de la utilidad: curvas por unidad
El cuadro 4-24 y la figura 4-23 (a) ilustran los principios de maximización de la utilidad que se aplican al monopolista en términos de costos unitarios e ingresos unitarios. Para niveles de producción inferiores a seis pintas diarias, el ingreso marginal es mayor que el costo marginal, lo que significa que los aumentos de la producción aumentarán más los ingresos totales que los costos totales, y, por lo tanto, elevarán las utilidades.
Un aumento en la producción de cuatro a cinco pintas diarias aumenta los ingresos totales en 82 dólares, los costos totales en 50 dólares y las utilidades en 32 dólares. Otro aumento en la producción de cinco pintas a seis pintas por día da por resultado aumentos iguales al ingreso total y al costo total sin aumentar ni reducir las utilidades. En este nivel de producción, en el que el ingreso marginal es igual al costo marginal las utilidades son máximas. 11 Para aumentos subsiguientes en la producción, el ingreso marginal es menor que el costo marginal, y si se realizan estos aumentos las utilidades totales se reducirán.
En la figura 4-23 (a) usamos la curva de demanda de la empresa y la curva de costo medio para completar las utilidades En la producción de seis pintas por día que eleva al máximo la utilidad, el monopolista puede cobrar 97 dólares por pinta por el agua mineral. A esa producción, el costo medio es 55 1/3 dólares. La utilidad por unidad es de 41 2/3 dólares. Multiplicando esta última cantidad por seis obtenemos la utilidad total de 250 dólares.
Cuadro 4-24 CUADROS HIPOTÉTICOS DE COSTO UNITARIO, INGRESO Y UTILIDAD
PARA EL AGUA MINERAL
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) |
Cantidad por | Costos | Costos | Ingreso | Precio por | Adiciones a |
día | medios | marginales | marginal | pinta | las utilidades |
(x) | (CM) | (CMg) | (Img) | ($) | ($) |
1 | $ 130 | $ 30 | $ 122 | 122 | 92 |
2 | 77 ¼ | $ 25 | $ 112 | 117 | 87 |
3 | 58 1/3 | $ 20 | $ 102 | 112 | 82 |
4 | 52 ½ | $ 35 | $ 92 | 107 | 57 |
5 | 52 | $ 50 | $ 82 | 102 | 32 |
6 | 55 1/3 | $ 72 | $ 72 | 97 | 0 |
7 | 61 1/7 | $ 96 | $ 62 | 92 | (-) 38 |
8 | 68 ¾ | $ 120 | $ 52 | 87 | (-) 68 |
9 | 77 7/9 | $ 150 | $ 42 | 82 | (-) 108 |
10 | 88 | $ 180 | $ 32 | 77 | (-) 148 |
Geométricamente, la utilidad es el rectángulo sombr eado de la figura 4-23 (a) – El precio en la producción Ox se mide por xb (o Op) y el costo medio es xa (o Oc) – La utilidad por unidad es ab (o cp) y la utilidad total es ab multiplicado por Ox (o cp multiplicado por Ox), el Área del rectángulo cpba. (¿Puede usted hallar los rectángulos midiendo los i ngresos totales y los costos totales en la producción x?)
Fuente: Apuntes de Microeconomía de la UNIDEG
