Vigas

Cuando un miembro relativamente esbelto soporta cargas que están aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal el miembro se denomina viga.

Cualquier miembro, ya sea una parte de una máquina, o una trabe en un puente o en un edificio, que se flexiona bajo la aplicación de las cargas, se llama viga. La Fig. 3.1 muestra ejemplos de varios tipos de vigas cargadas.

Las vigas pueden clasificarse de varias maneras. Una forma de clasificarlas consiste en agruparlas en vigas estáticamente determinadas y estáticamente indeterminadas.

Se dice que una viga es estáticamente determinada si todas sus reacciones exteriores pueden calcularse usando solamente las ecuaciones de la estática ; es decir, que se desconocen solamente tres componentes reactivas de sus apoyos.

Se dice que una viga es estáticamente indeterminada si tiene más de tres componentes reactivas desconocidas en los apoyos. En la Fig. 3.1, las vigas (a), (b), (c) y (d) son estáticamente determinadas, mientras que la viga (e) tiene cinco componentes en las reacciones, resultando indeterminada. En este capítulo, solamente consideraremos vigas estáticamente determinadas.

Las vigas también pueden clasificarse de acuerdo con sus condiciones de apoyo, corno sigue:

a) Vigas simplemente apoyadas. Las reacciones de la viga ocurren en sus extremos, como en las Figs. 3.1 (a) y (d).

b) Vigas en voladizo. Un extremo de la viga está fijo para impedir la rotación, corno en la Fig. 3.1 (b). Este tipo de viga también se llama con un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.

c) Vigas con voladizo. Uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos, como en la Fig. (c).

d) Vigas continuas. Una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos, como en la Fig. 3.1 (e).

La carga consiste en las fuerzas aplicadas que actúan sobre la viga. Esta puede provenir del peso mismo de la viga (carga muerta) además de las otras fuerzas que deba soportar. Las cargas aplicadas a una viga pueden parecer bastante complicadas, pero hay solamente cinco tipos básicos de cargas aplicadas. Una viga puede soportar una cualquiera, o una combinación de estas cargas que son:

a) Sin carga. La misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño comparado con las demás fuerzas que se apliquen), como en la Fig. 3.1 (a) y (d).

b) Carga concentrada. Una carga aplicada sobre uná rea relativamente pequeña (considerada aquí como concentrada en un punto), como en la Fig. 3.1 (a).

c) Carga uniformemente distribuida. La carga está igualmente distribuida sobre una porción de longitud de la viga, como en la Fig. 3.1 (b). La intensidad de la carga se expresa corno el número de libras por p i e ; ó el número de newton por metro de longitud de carga.

Por ejemplo, w = 2 klb/pie indicaría que cada pie de la porción cargada soporta 2 klb. En unidades del SI. w = 5 000 N/m indica que cada metro de longitud soporta 5000 N.

d) Carga variable (generalmente distribuida). La carga varia en intensidad de un lugar a otro. La Fig. 3.1 (c) muestra una carga variable distribuida uniformemente y que varía desde cero en el extremo izquierdo hasta un valor de w lb/pie o N/m en el extremo derecho.

e) Par. Esta es una torsión aplicada a una viga en alguna parte. La Fig. 3.1 (d) y el par de reacción de la Fig. 3.1 (b) son ejemplos de este tipo de carga.

El objeto principal del estudio de las vigas es la determinación de los esfuerzos internos y de las deflexiones causadas por las cargas aplicadas. Para calcular estas cantidades es necesario determinar los momentos flexionantes interiores y las fuerzas cortantes en una viga. El método general del tratamiento que se usará se bosqueja a continuación.

1. Se definirá el momento flexionante y la fuerza cortante, y se darán los métodos básicos para su determinación.
2. Se construirán los diagramas de momentos flexionantes y de fuerzas cortantes utilizando principios básicos de la estática.
3. Se desarrollarán técnicas simplificadas para la construcción de estos diagramas (mediante el uso de métodos abreviados).
4. Se tratarán los casos especiales que con mayor frecuencia se encuentran en la práctica.

Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg