Fórmulas de Euler para otras condiciones de los extremos

La fórmula de Euler para columnas con extremos articulados puede modificarse para tomar en consideración otros tipos de condiciones de los extremos.

Usando la columna con extremos articulados como el caso básico, podemos modificar la ecuación para proporcionar la carga crítica de pandeo para columnas que tengan como condiciones en sus extremos. Se necesita solamente sustituir la longitud L de la ecuación por la «longitud efectiva».

La longitud efectiva es la distancia entre los puntos de inflexión de la curva deformada que adopta el eje de la columna.

Por ejemplo, la carga crítica de pandeo para la columna, de la Fig.

(b), que tiene un extremo empotrado y el otro extremo articulado (longitud efectiva = 0.7L) se convierte en:

Análogamente, la fórmula de Euler puede modificarse para las otras condiciones de los extremos mostradas en la Fig. 3.13. Para columnas doblemente empotradas (Fig. 3.13 (c), longitud efectiva = 0.5L), es:

Para columnas con un extremo empotrado y otro libre (Fig. 3.13 (d), longitud efectiva = 2L), se convierte en:

Para tener en cuenta la posible diferencia entre la longitud efectiva y la longitud verdadera, frecuentemente se incluye un factor de longitud efectiva en la ecuación básica. Entonces la ecuación de Euler aparecería como:

donde K es el factor de longitud efectiva.

Para los casos ideales mostrados en la Fig. 3.13 (a) a (d), los valores de K son 1.0,0.7,0.5 y 2.0.

Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg