Operaciones en sistemas numéricos complementos
Este tipo de operación se utilizan en las computadoras digitales para simplificar la operación de sustracción y para manipulaciones lógicas.
Existen 2 tipos de complementos :
a) El complemento de r.
b) El complemento de r-1.
a)El complemento de r.
El complemento de r de un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos, será definido como el complemento de r a n y se define como rn-N;
Obtener el complemento de 10 de (52520)10
105-52520=47480
Obtener el complemento de 10 de (0.3267)10
100-0.3267=0.6733
Obtener el complemento de 10 de (25.639)10
102-25.639=74.361
Ejemplo : Obtener el complemento de 2 de (101100)2
26-(101100)2 = (100000)2-(101100)2=(0.1010)2
Por lo tanto tendremos que el complemento de 10 de un número decimal se puede formar dejando todos los ceros significativos sin cambios se resta el primer dígito del cero menos significativo de 10 y, entonces se restan todos los pocos dígitos menos significativos menores de 9.
El complemento de 2 puede formarse dejando todos los ceros menos significativos y el primer dígito diferente de 0 sin cambio, entonces se reemplazan los 1 por 0 y los 0 por 1 en los otros dígitos mas significativos.
b)Complemento de r-1.
Para un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos y una parte fraccionaria de n dígitos y una parte fraccionaria de m dígitos, el complemento de r-1 de m se define como rn-r-m-N.
Ejemplos :
Obtener el complemento de 9 de (52520)10
105-100-52520=47479
Obtener el complemento de 9 de (0.3267)10
100-10-4-0.3267=0.6732
Obtener el complemento de 9 de (25.639)10
102-10-3-25.639=74.36
Obtener el complemento de 1 de (101100)2
26-20-101100=10011
Obtener el complemento de 1 de (0.0110)2
20-2-4-0.0110=
Por lo tanto deducimos que :
El complemento de 9 de un número decimal se forma simplemente al restar cada dígito de 9. Y el complemento de 1 de un número binario es mas simple, ya que solo consiste en cambiar los 1 por 0 y los 0 por 1.
Puesto que el complemento de r-1 es fácil de obtener, algunas veces es conveniente usarlo cuando se desea el complemento de r.
