Números octales y hexadecimales

Las conversiones entre código binario, octal y hexadecimal es muy importante en las comparaciones digitales, ya que cada dígito octal corresponde a tres dígitos binarios y a cada dígito hexadecimal corresponde cuatro dígitos binarios.

(10110001101011.111100000110)2 -> (26153.7406)8

Cuando deseamos convertir un número binario a hexadecimal, el proceso es similar excepto que el número binario se divide en grupos de 4.

(10110001101011.11110010)2 -> (2C6B.F2)16

La conversión a hexadecimal en binario se realiza con un procedimiento inverso al anterior esto es ; cada dígito octal se convierte en su equivalente binario de tres dígitos y cada dígito hexadecimal se convierte en su equivalente binario de cuatro dígitos.

Ejemplo :

(613.124)8 -> (110001011.001010100)2
(306.D)16  ->(001100000110.1101)2
Los números binarios son difíciles de manejar ya que se requiere dos o cuatro veces mas dígitos que su equivalente decimal.

Ejemplo :

(111111111111)2 -> (4095)10

Una forma de reducir esta deficiencia es emplear la relación entre el sistema de números binarios con el sistema octal o hexadecimal.

El número binario  (111111111111)2 tiene 12 dígitos y los podemos expresar en octal (7777)8 (cuatro dígitos) o en hexadecimal como (FFF)16 (tres dígitos), la representación octal o hexadecimal es mas deseable ya que se representa en forma mas compacta, como un tercio o un cuarto del número de dígitos requeridos por el número binario equivalente.