Técnicas para deducir dependencias funcionales

La primera técnica se basa en tres axiomas o reglas de inferencia para dependencias funcionales. Aplicando estas reglas repetidamente, podemos encontrar F+ completo dado F. En las reglas siguientes, adoptamos el convenio de usar letras griegas (  ,b ,g …) para conjuntos adoptamos el convenio de usar letras romanas mayúsculas desde el principio del alfabeto para atributos individuales. Usamos  b para representar  Èb .

REGLAS DE REFLEXIVIDAD. Si es un conjunto de atributos y bÍ  entonces se cumple  ->->b .
REGLA DE AUMENTO. Si se cumple ->->b y g es un conjunto de atributos, entonces se cumple g ->->gb .
REGLA DE TRANSITIVIDAD. Si se cumple ->->b , y se cumple b->->g , entonces se cumple  ->->g .

Estas reglas son seguras porque no generan dependencias funcionales incorrectas. Las reglas son completas porque para un conjunto dado F de dependencias funcionales, nos permiten generar F+ completo. Esta colección de reglas se llama axiomas de A.

Para simplificar mas esta tarea, se listan a continuación algunas reglas adicionales. Es posible utilizar los axiomas de Armstrong para probar que estas reglas son correctas.

REGLA DE UNIÓN .Si se cumplen  ->->b y  ->->g entonces se cumple  ->->bg.
REGLA DE DESCOMPOSICIÓN. Si se cumple  ->->bg , entonces se cumplen  ->->b y  ->->g.
REGLA DE PSEUDOTRANSITIVIDAD. Si se cumplen  ->->b y gb->->d , entonces se cumple  g->->d.