Ciclos en la construcción de modelos

Para entender mejor el lugar que ocupan los modelos en el proceso de su construcción y análisis, será conveniente que clasifiquemos los modelos simbólicos a partir de las dimensiones ilustradas por medio del diamante. Confrontados entre sí, los lados derecho e izquierdo del diamante se refieren a los extremos polares que corresponden a la construcción de modelos determinísticos frente a la construcción de modelos probabilísticos.

Por supuesto, ningún modelo es completamente determinístico (ausente de incertidumbre en todas sus variables) ni totalmente probabilístico (con incertidumbre en los valores de todas. La palabra «lineal» en PL se refiere al requisito de que cada una de las relaciones expresadas en el modelo esté especificada como una ecuación lineal.

El término «programación» incluido en PL no tiene relación alguna ni con la programación para computadoras ni con el desarrollo del software correspondiente. Su origen está relacionado, más bien, con el procedimiento de «establecer un calendario o programa de actividades para realizar eficazmente una tarea«.

Volviendo al ejemplo anterior de la programación de actividades para la tripulación de una aerolínea, el clima o la enfermedad podrían perturbar los vuelos o la disponibilidad de los miembros de la tripulación en formas inesperadas, lo cual comprometería las asignaciones de tripulación propuestas por el modelo.

En forma similar, en el ejemplo de la oferta de las acciones de Internet, las condiciones del mercado podrían ser previsibles con un grado adecuado de certeza, o bien, el modelo de la oferta de acciones podría incluir la decisión de aplazar en el último minuto la operación si las condiciones se toman desfavorables, con lo cual podría mitigarse el efecto de la incertidumbre.

La confrontación entre los extremos superior e inferior del diamante se refiere a los extremos polares de la construcción de modelos deductivos frente a la de modelos de inferencia. La primera supone que el modelo puede desarrollarse inicialmente enfocando las variables mismas, interrelacionándolas después en el modelo por medio de suposiciones sobre las relaciones algebraicas y los valores de cualquier número de parámetros.

En consecuencia, la construcción de modelos deductivos tiende a avanzar «de arriba hacia abajo«, dando un valor especial a los conocimientos y juicios que el autor puede tener de antemano, tanto acerca de las relaciones matemáticas y los valores de los datos, como sobre la futura aplicabilidad de esos conocimientos precedentes. Los modelos resultantes tienden a ser «pobres en datos» inicialmente, pues incluyen sólo algunas decenas o centenares de datos, que con frecuencia están expresados como los parámetros supuestos del modelo.

En la construcción de modelos de inferencia, en lugar de empezar con suposiciones se presume que el modelo puede desarrollarse centrándo se en las variables mismas, tal como se reflejan en la colección de datos existentes, relacionándolas entre sí en el modelo mediante el análisis de los datos para determinar sus relaciones y estimar los valores de cualquiera de los parámetros.

El resultado es que l a construcción de modelos de inferencia tiende a avanzar «de abajo hacia arriba«, concediendo un valor especial a la precisión y disponibilidad de los datos y a los juicios sobre la futura aplicabilidad de ellos. Los modelos resultantes tienden a ser inicial-mente «ricos en datos», con varios centenares o millares de éstos, que a menudo se refinan después para estimar los parámetros del modelo.

El diamante también ilustra que las cuatro dimensiones que forman sus facetas son abordadas por los gerentes en el proceso para construir modelos, sobre todo en las etapas formativas iniciales. Es decir, la construcción de modelos pocas veces se realiza usando una sola de las dimensiones o siguiendo una simple «receta de cocina» donde se combinen dichas dimensiones.

En lugar de eso, los elementos del modelo son ensayados, probados, evaluados (a menudo subjetivamente en un principio), revisados, vueltos a ensayar y así sucesivamente, en forma iterativa, saltando de una «faceta» del diamante a otra ya sea mediante la creatividad o al estilo de una «lluvia de ideas«. Por ejemplo, una gerente de PROTRAC podría empezar a construir un modelo para el cálculo del costo de un producto por medio de un modelo de decisiones, suponiendo o razonando (por el método deductivo) que el costo total de los bienes vendidos representa 60% del ingreso total, y considerando que el porcentaje del «costo de los bienes» (60%) es conocido (determinístico).

Esto la hace pasar de la parte superior del diagrama a la faceta derecha de un modelo determinístico. Cuando esté más avanza do el proceso de construcción del modelo, tal vez desee «dar un vistazo a algunos datos históricos sobre ingresos y costos», con lo cual descenderá hasta la faceta del diamante que corresponde al análisis datos, ubicado a la derecha y abajo en el diagrama.

Después de analizar los datos históricos (por inferencia), quizá decida modificar el porcentaje a 63% por ejemplo. A continuación, podría examinar el efecto de esa revisión en los costos generales o la rentabilidad del modelo PROTRAC en conjunto. Esto la llevaría de nuevo a la faceta de la decisión de la derecha, en la construcción del modelo (las proyecciones de `¿qué pasaría si?’ sobre costos totales y rentabilidad) para evaluar subjetivamente la veracidad del mismo.

Ya más avanzado el proceso de construcción del modelo, los colegas podrían convencer a la gerente de que el porcentaje del costo de los bienes no permanece en el valor fijo de 63%, sino que varía en forma un tanto aleatoria a causa de la variabilidad en los precios de productos primarios que paga PROTRAC por sus materias primas.

Con esto, el proceso de construcción del modelo pasaría a la mitad izquierda del diagrama, para que ella pudiera desarrollar iterativamente las relaciones entre diversos porcentajes del costo de los bienes y el precio de los productos primarios (deducción) y analizara los datos para ponerlos a prueba (inferencia) con relación en los parámetros de la distribución de probabilidades que rige los valores para el porcentaje de costo de los bienes, es decir, el ciclo de formulación del modelo que aparece en la mitad izquierda del diagrama.

Más tarde aun, la gerente podría tratar de simplificar su modelo pasando por alto la incertidumbre reconocida en tomo al porcentaje del costo de los bienes (por ejemplo, porque otras proyecciones de `¿qué pasaría si?’ sugieren que la variabilidad en los precios de los productos primarios no afecta materialmente la toma de decisiones). Con esto, la par-te del modelo correspondiente a la relación del costo de los bienes se desplazaría de nuevo a la mitad derecha del diamante que aparece en el diagrama.

Este último desplazamiento muestra que en el proceso de construcción de modelos existen ciclos o circuitos cerrados horizontales.

A eso se debe que la formulación de modelos administrativos sea más un arte que una ciencia. Y, como todo arte, se aprende observando con sentido crítico los ejemplos realizados por otras personas y practicando, practicando, practicando.

Fuente: Apuntes de Investigación de operaciones de la UNIDEG