Modelos simbólicos (cuantitativos)

Como ya se dijo, un modelo simbólico emplea las matemáticas para representar las relaciones entre los datos de interés. Un modelo simbólico requiere que sus datos sean cuantificables, es decir, que resulte posible expresarlos en forma numérica. Considere los siguientes ejemplos comunes.

En un modelo para evaluar las alternativas entre comprar una casa y alquilar un apartamento se considera: el pago inicial requerido, las tasas hipotecarias, el flujo de efectivo, la plusvalía y depreciación; en suma, datos numéricos.

En un modelo para ayudarle a usted a decidir si le conviene realizar los estudios necesarios para obtener una maestría se tendría que considerar: la cantidad de tiempo necesaria, la colegiatura y otros gastos, el potencial de salario, y así por el estilo; es decir, datos numéricos. En síntesis, los datos numéricos son la médula de los modelos simbólicos.

Examinemos más de cerca un ejemplo muy sencillo de modelo simbólico. Si se encuentra usted actualmente en Chicago, Illinois, y desea estar en Cleveland, Ohio, a la hora de la cena, tal vez le interese estimar el tiempo que tendrá que viajar en su automóvil desde Chicago hasta Cleveland. Para eso podría consultar la distancia en kilómetros en un mapa o por Internet, la cual dividiría después entre su velocidad promedio típica. En este caso, su modelo sería

T = D/S donde T = tiempo, D = distancia, y S = velocidad.

Sin duda este modelo es útil. No obstante, advierta que es una simplificación de la realidad, porque se han pasado por alto muchos factores que podrían influir en la duración de su viaje. No se ha molestado usted en incluir retrasos por posibles reparaciones en el camino, las condiciones del tiempo, escalas para abastecerse de gasolina o para ir al sanitario, y así sucesivamente. Sin embargo, si planea salir a las 9 a.m. y T= 6 horas, entonces el modelo es bastante bueno para sus propósitos. Es decir, podrá sentirse muy seguro de que llegará a Cleveland a tiempo para la cena.

Sin embargo, supongamos que usted no podrá salir si no hasta el mediodía y tiene una reservación en un restaurante de lujo para reunirse con una persona muy importante a las 6:30 p.m. En ese caso podría considerar que este modelo es demasiado simple y sentiría más confianza si lo refinara un poco para incluir otros detalles que lo acercaran más a la realidad. Por ejemplo, podría añadir una expresión que representara sus escalas a lo largo del camino. Entonces el modelo sería

T = D / S+ (R*N) donde R es el tiempo prometido que permanece en cada escala de su Viaje y N es el número de veces que piensa detener se.

Usted puede seguir mejorando su modelo si le incorpora más factores. Algunos de esos factores tendrían que ser quizá estimaciones o aproximaciones. Los dos puntos que debe tener presentes son:

1. Un modelo siempre es una simplificación de la realidad.

2. Debe incorporar al modelo suficientes detalles para que

• El resultado satisfaga sus necesidades,
• Sea consistente con los datos que tiene usted a su alcance, y
• Pueda ser analizado en el tiempo con el que usted cuenta para ese propósito.

Fuente: Apuntes de Investigación de operaciones de la UNIDEG