Cálculo de los valores de un fondo de amortización

En un fondo de amortización, cada partida o suma que se reserva periódicamente es una anualidad cuyos intereses se capitalizan en cada periodo de capitalización; todos los problemas que se suelen presentar son similares a los estudiados en las anualidades.

Ejemplo 11.1 Una compañía contrae una deuda de $500.000 para cancelarse dentro de 4 años. La junta directiva de la compañía decide hacer reservas anuales iguales, con el objeto de cancelar la deuda en la fecha de su vencimiento. Si el dinero puede invertirse ganando el 8%, hallar la suma que es necesario acumular cada año y elaborar un cuadro que muestre el crecimiento.

La deuda es igual al valor futuro de las anualidades acumuladas en el fondo de amortización, o sea:

Obsérvese que el último pago se incremento en 1 centavo para extinguir totalmente la deuda, únicamente por ajuste de decimales en las operaciones. Los totales de las tres primeras columnas sirven como comprobación ya que la suma de las dos primeras es igual a la tercera columna. ¿Cuál es la situación si la junta directiva ordena que el primer aporte se haga de inmediato?

Puesto que el último pago coincide con la extinción del fondo, los aportes no pueden tratarse como una anualidad anticipada, ya que esto implicaría la acumulación al final del periodo del último aporte. En estos casos se procede trasladando el primer pago al periodo final del plazo del fondo. Así, se tiene en el último periodo acumulado en el fondo el valor futuro de la anualidad A más el valor futuro del primer aporte A. El primer aporte puede ser diferente de A.

Fuente: Apuntes de Finanzas de la UNIDEG