Fondos de ahorro y vivienda
Es una modalidad de ahorro de particulares, orientada a financiar la construcción y adquisición de viviendas.
A fin de evitar que la desvalorización monetaria erosione los ahorros, los gobiernos autorizan normas para la corrección monetaria de tal modo que los dineros en juego mantengan su poder adquisitivo. Estas correcciones monetarias se calculan con base en el índice de precios al consumidor (IPC) y las tasas de interés efectivas de captación en depósitos a 90 días; igualmente, permiten tomar los dineros de préstamos, inversiones y ahorros para convertirlos en unidades monetarias de valor constante (UMVC).
En Colombia, por ejemplo, los dineros en juego se convierten en UPAC (unidades de poder adquisitivo constante). Por resolución del primero de agosto de 1995, el Banco de la República calcula mensualmente, para cada uno de los días del mes siguiente el valor UPAC, con base en la tasa de interés efectivo (promedio ponderado) de las tasas efectivas de captación a 90 días e informa a los bancos y corporaciones de ahorro y vivienda. En Chile, los dineros en juego se convierten en UF (unidades de fomento), creadas por Decreto Supremo en enero de 1967. El valor de las UF lo calcula el Banco Central con base en el IPC, mediante la ecuación:
en la cual VN es el porcentaje (%) de variación del IPC registrado en el mes inmediata-mente anterior, n es .el número de días del periodo para el cual se calcula la UF (este periodo es mensual), y el Banco Central publica cada mes un listado con los valores del UF día a día.
La amortización gradual mediante cuotas de valor constante con intereses sobre saldos es susceptible de modificaciones variando la primera cuota. Por ejemplo, al agregar una cantidad K que puede ser positiva o negativa (incremento o decremento) y anular esta variación de la primera cuota por variaciones de las cuotas restantes. Esto se puede hacer en forma arbitraria a criterio del inversionista.
Ejemplo 10.11 Un préstamo de $900.000 a 2 años de plazo, al 8% de interés efectivo anual,se cancela mediante cuotas iguales con intereses sobre saldos. El valor de los pagos mensuales es 900.000+24 = $37.500. Si el inversionista ofrece disminuir las cuotas del primer año en $5.000 mensuales, y aumentar las del segundo año en $5.000, se tiene:
Cuotas del primer año = 37.500- 5.000 = $32.500 Cuotas del segundo año = 37.500+ 5.000 = $42.500
32.500(12) + 42.500(12) = 900.000
El inversionista, al introducir esta variación, recupera más lentamente su capital en el primer año, pero acelera la recuperación en el segundo año. En este contexto de las variaciones de la amortización gradual, uno de los métodos utilizados por las corporaciones de ahorro y vivienda consiste en variar la primera cuota en una cantidad K, y anular esta variación con variaciones uniformes en las (n – 1) cuotas restantes. Sea f la variación uniforme de la segunda cuota y siguientes, se tiene:
Por lo general, f es un porcentaje (%) anual de la cuota media de amortización gradual.
Ejemplo 10.12 Una corporación presta $3.000.000 para compra de vivienda con un plazo de 10 años amortizable en cuotas mensuales, y sea la cotización de la UMVC (unidad monetaria de valor constante) $5.340:
La corporación financiera presume:
1. En el tiempo, el salario familiar por efecto de la corrección monetaria mantiene su equilibrio con las variaciones de la UMVC.
2. En el futuro, el salario familiar del prestatario mejorará su poder de adquisición.
De acuerdo con la anterior estructura, un plan de préstamos mediante cuotas crecientes con variación uniforme, en consecuencia, hace que f =-5% anual del valor de la cuota en UMVC:
Otros sistemas de préstamos de las corporaciones de ahorro y vivienda son aquéllos en moneda corriente cuyas cuotas son mensuales fijas con corrección monetaria anual. Estos modelos son aplicaciones de los gradientes geométricos en los que el gradiente es el porcentaje de corrección monetaria anual y las cuotas mensuales corresponden a las cuotas constantes de interperiodo (véase ejemplo 10.6).
Este sistema queda sometido a las variaciones de la corrección monetaria; por tanto, el saldo del crédito como las variaciones de las cuotas no corresponden a los cálculos iniciales y, así, surgen incrementos y decrementos de ajuste, los cuales deben calcularse en el futuro.
En los préstamos de moneda corriente, para calcular la primera cuota mensual se debe hacer con base en la tasa efectiva que incluye corrección monetaria e intereses. De acuerdo con estos elementos, la fórmula 50 se puede replantear para tener una estructura más simple de cálculo:
Esta fórmula utilizada por las corporaciones de ahorro y vivienda se puede reducir a una expresión más simple. Dividiendo numerador y denominador por (1 + 1)», se tiene:
Ejemplo 10.13 Se otorga un préstamo de $4.000.000 a 10 años de plazo a la tasa efectiva del 6% de intereses anuales. Si la tasa de devaluación anual se estima en el 14% y el préstamo se pacta para amortizarse con cuotas mensuales iguales, reajustables cada año mediante la tasa de corrección monetaria, hallar eI valor de la primera cuota de abono a capital e intereses.
Al aceptar como máximo el pago de cuotas equivalentes al 30% del salario familiar, el factor máximo crediticio por cada cuota de $1 es el 30% del valor de (P/A, i%, n). De esta manera, para un ingreso familiar de $50.000 se tienen los créditos máximos otorgables a: 10, 15, 20 y 25 años a tasas efectivas anuales del 28% y del 14%, así:
Factor para 10 años, tasa del 28% = 44,037028(0,30) = 13,2111084 Factor para 10 años, tasa del 14% = 66,514654(0,30) = 19,9543962 Factor para 15 años, tasa del 28% = 46,926247(0,30) = 14,0778741 Factor para 15 años, tasa del 14% = 78,323395(0,30) = 23,4970185 y así sucesivamente.
Conocidos los factores, se calculan los créditos máximos expuestos en el siguiente cuadro:
13,2111084 (50.000) = 660.555
19,9543962 (50.000) = 997.720
14,0778741 (50.000) = 703.894
23,4970185 (50.000) = 1.174.851
14,3301366 (50.000) = 716.507
25,3369401 (50.000) = 1.266.847
14,4035547 (50.000) = 720.178
26,2925352 (50.000) = 1.314.627
Fuente: Apuntes de Finanzas de la UNIDEG
