Cálculo de los valores de las amortizaciones
En la amortización de una deuda, cada pago o anualidad que se entrega al acreedor sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. En el estudio de la amortización se presentan tres problemas básicos: hallar el importe de los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para amortizar una deuda y hallar la tasa de interés.
Lo único que difiere posiblemente es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo se procede a elaborar cuadros de amortización en los que se presente el desarrollo de la deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se aplican a un monto unitario; en los siguientes ejemplos se muestra la distribución más generalizada de estos cuadros.
Ejemplo 10.3 Una deuda de $500,;000 se debe amortizar en 5 años con pagos anuales iguales al 8% efectivo sobre saldos insolutos. Hallar el valor de cada cuota y elaborar un cuadro de amortización de la deuda.
Obsérvese que la suma de los pagos anuales es igual a la de los intereses sobre saldos, más la suma de las amortizaciones.
Ejemplo 10.4 Una deuda de $100.000 debe amortizarse en 2% años, con 4 abonos semestrales de $25.000 por periodo vencido y un abono al final del quinto semestre que extinga total-mente la deuda. Elaborar un cuadro de amortización de la deuda, a la tasa del 10% capitalizable semestralmente sobre saldos insolutos. Si se espera una tasa de devaluación del 2% anual, hallar la tasa real de interés.
Deuda: $100.000; tasa: 10%, capitalización semestral; cuota = $25.000
Para hallar el pago que corresponde al final del quinto semestre, se calcula, primero, el interés correspondiente al saldo: 13.797,50(0,05) = 689,88; el pago que debe extinguir la deuda es la suma de los intereses, más el saldo final del cuarto semestre 689,88 + 13.797,50 = 14.487,38. Para calcular la tasa real de interés sobre el capital en juego se aplica la ecuación 60:
Si se calcula la devaluación efectiva semestral, coincidiendo con el periodo de pago de las cuotas, se obtienen valores ligeramente superiores. Es posible reelaborar el cuadro de amortización, dividiendo la columna de intereses sobre saldo en dos columnas: una titula-da corrección monetaria y la otra, intereses de capital. Las demás columnas no sufren varia-dones.
Ejemplo 10.5 Mediante el sistema de cuotas crecientes con incremento uniforme, hallar el valor de las cuotas mensuales para amortizar un préstamo de $500.000 a 10 años plazo, al 28% de tasa efectiva anual, si las cuotas se incrementan en $100 cada mes.
Dibújese el flujo de caja (véase en la sección 9.15, el gradiente).
Fuente: Apuntes de Finanzas de la UNIDEG
