La Suma números naturales
Recuerde que la suma también se llama adición y que los números que se suman se llaman sumandos. Hemos puesto aquí la tabla básica de suma con los dígitos y hemos llenado una parte.
Observe que cada cuadro es el cruce de una columna y un renglón y en el cuadro está la suma del dígito que está al pie de esa columna y el dígito que está a la izquierda de ese renglón.
Como un ejemplo en la tabla se marcó con flechas cómo se obtiene 6 + 3 = 9.
Observe con cuidado la tabla que hizo y conteste las siguientes preguntas. Recuerde que se llaman suma la operación y el resultado.
¿Qué relación hay entre cada par de sumas en la lista siguiente?
∙3+8 y 8+3
∙5+6 y 6+5
∙4+7 y 7+3
∙9+8 y 8+9
¿Sucede lo mismo con todas las sumas en que se cambia el orden de los sumandos?
Cambiar el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.
Recordemos ahora una manera de sumar números con más de una cifra, por ejemplo 47 y 25: Sumamos las unidades: 7 + 5 = 12. Obtenemos una decena y dos unidades. En el resultado anotamos las unidades y agregamos la decena a las decenas de nuestros sumandos: 1 + 4 + 2 = 7. Esto es lo que estamos haciendo cuando decimos «llevo uno». Con esto obtenemos 7 decenas que anotamos en el lugar de las decenas en nuestro resultado.
Para sumar números con más cifras hacemos lo mismo. Por ejemplo, para sumar 365 y 4789, sumamos las unidades, obtenemos 5 + 9 = 14, anotamos en el resultado las 4 unidades y agregamos la decena a las decenas de los sumandos; sumamos las decenas y obtenemos 1 + 6 + 8 = 15 decenas, es decir 5 decenas y 1 centena, anotamos las 5 decenas en el lugar de las decenas en el resultado y sumamos la centena con las centenas de los sumandos y tenemos 1 + 3 + 7 = 11 centenas, es decir 1 centena y 1 millar; anotamos la centena en el lugar de las centenas del resultado y sumamos el millar a los millares de nuestros sumandos y tenemos 1 + 0 + 4 = 5 millares. Así al final tenemos cinco millares, una centena cinco decenas y cuatro unidades, es decir cinco mil ciento cincuenta y cuatro.
El procedimiento anterior es el más usual, pero no es la única manera de llegar alresultado de una suma. Ahora veremos un segundo procedimiento para efectuar la suma. Este segundo procedimiento se parece a la forma en que acostumbramos contar el dinero, cuando contamos primero los billetes grandes y luego los chicos para finalizar con las monedas.
Veamos cómo se suman 47 y 25 en esa forma. Primero sumamos las decenas (los billetes de diez pesos): 4 + 2 = 6. Obtenemos 6 decenas, que anotamos en el resultado dejando lugar para las unidades o poniendo cero en el lugar de las unidades. Luego sumamos las unidades (las monedas de un peso): 7 + 5 = 12. Obtenemos una decena y dos unidades que anotamos abajo de las decenas y unidades que ya teníamos y volvemos a sumar, decenas con decenas y unidades con unidades para obtener el resultado final.
Para sumar números de más cifras con este procedimiento hacemos lo mismo. Por ejemplo para sumar 365 y 4789 b u s c a m o s los números del orden mayor, en este caso los miles, los sumamos y anotamos la suma en el resultado dejando lugar para los órdenes menores o poniendo ceros en esos lugares. Sumamos los números del siguiente orden, aquí 3 + 7 = 10 centenas, que forman un millar. Anotamos el uno e n el lugar de los miles y el cero en el de las centenas, rellenamos los lugares vacíos con ceros y continuamos. Sumamos las decenas: 6 + 8 = 14, obtenemos una centena y cuatro decenas, las acomodamos en su lugar y rellenamos con cero el lugar de las unidades. Sumamos las unidades: 5 + 9 = 14, obtenemos una decena y cuatro unidades, y las acomodamos en su lugar: Finalmente volvemos a sumar para obtener el resultado final: 5 154.
Cuando en la última suma que se realiza con este procedimiento se obtienen más de diez unidades o decenas o centenas, etc., se puede repetir el método, sumando primero los millares (o decenas de millar, etc.), luego las centenas, decenas y unidades.
