Poliedro

Poliedro, porción de espacio limitada por polígonos planos, son sus elementos característicos las caras, las aristas y los vértices:

– Las caras son los polígonos que la limitan.
– Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas.
– Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.

Un poliedro se llama convexo si todo él está en el mismo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. Poliedro cóncavo es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura.

Poliedro simple es el que no tiene orificios que lo atraviesen. En los poliedros simples se cumple el teorema de Euler: el número de caras, C, más el número de vértices, V, es igual al número de aristas, A, más dos: C + V = A + 2

Poliedros regulares

Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de los vértices concurren el mismo número de caras. Sólo existen cinco tipos de poliedros regulares:

– Tetraedro regular: 4 caras triangulares, que concurren tres en cada vértice. Tiene 4 vértices y 6 aristas.
– Cubo: 6 caras cuadradas, que concurren tres en cada vértice. Tiene 8 vértices y 12 aristas.
– Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice. Tiene 6 vértices y 12 aristas.
– Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que concurren tres en cada vértice. Tiene 20 vértices y 30 aristas.
– Icosaedro: 20 caras triangulares, que concurren cinco en cada vértice. Tiene 12 vértices y 30 aristas.