Gráfico de frecuencias

Las gráficas nos permiten visualizar globalmente cómo se distribuyen las frecuencias entre los distintos datos. Hay gráficas de distinto tipo; nosotros podemos ver algunas de ellas en revistas y periódicos. En esta lección aprenderemos a construir y a leer gráficas de barras y circulares.

Ejemplo: veamos primero la tabla correspondiente al número de hermanos.

Para construir una gráfica de barras con estos valores tomamos dos ejes perpendiculares; en el eje horizontal señalamos los valores de la variable (número de hermanos) y en el eje vertical señalamos los valores de la frecuencia. Como en ambos casos trabajamos con números, para ubicar los valores en cada eje tenemos que considerar una unidad, aunque las unidades del eje horizontal pueden ser distintas a las del eje vertical; por ejemplo, como se ilustra a continuación.

Sobre cada uno de los valores construimos una barra cuya altura coincida con la frecuencia de ese valor.

Esta gráfica nos muestra cómo se distribuyen las 36 respuestas entre los distintos valores obtenidos; dicho de otra manera, nos muestra cómo se distribuyen las frecuencias. Por este motivo a estas gráficas se las conoce también como gráficas de barras de distribución de frecuencias.

Veamos ahora cómo presentar gráficamente los datos correspondientes a la variable «gusto por la lectura». Para ello consideraremos la tabla de frecuencias construida en la lección anterior.

Aunque ahora los valores de la variable no son números, vamos a representarlos de manera similar en el eje horizontal, empezando por el valor más bajo.

Ahora veremos cómo presentar ese mismo conjunto de datos en una gráfica circular. Sabemos que todo el círculo mide 360 grados y consideramos que toda el área del círculo representa los 36 datos que tenemos. Entonces vamos a repartir el área en forma proporcional a la frecuencia de cada valor. Esto significa que si un valor tiene el doble de frecuencia que otro, le corresponde el doble de área; si un valor tiene el triple de frecuencia que otro, le corresponde el triple de área y si tiene la mitad de frecuencia le corresponderá la mitad de área. Para repartir de modo fácil el área calculamos primero cuántos grados deben medir el ángulo que representa una frecuencia igual a 1:

360º ¸ 36 = 10º

Con esta información podemos obtener la medida de todos los ángulos que necesitamos y construir una nueva tabla, agregándole una columna a la tabla de frecuencias.

Trazamos un radio cualquiera que consideraremos lado inicial y con vértice en el centro del círculo construimos un ángulo de 60º. El área rayada representa la frecuencia del valor «nada».

A partir del último radio trazado construimos un ángulo de 70º para representar la frecuencia correspondiente al valor «poco».

A partir del último radio construimos un ángulo de 110º que es el que corresponde a la frecuencia del valor «regular».

En este caso, como teníamos sólo cuatro valores, sabemos que el ángulo que nos queda corresponde a la frecuencia del valor «mucho». Sabemos que ese ángulo debe medir 120 grados y en nuestro dibujo el área correspondiente es la blanca. A una gráfica como la anterior se la llama gráfica circular o gráfica de pastel.