Las Unidades de uso común en países de habla inglesa

Sistema de Unidades SU. La mayoría de los ingenieros americanos aún usan un sistema en el que las unidades básicas son las de longitud, fuerza y tiempo. Tales unidades son, el pie (p), la libra (lb) y el segundo (s). El segundo es el mismo del SI. El pie se define como 0.3048 m. La libra se define como el peso de un estándar de platino, llamado la libra estándar y guardado en el National Bureau of Standards en Washington, y cuya masa es 0.45359243 kg.

Puesto que el peso de un cuerpo depende de la atracción gravitacional de la Tierra, la cual varía con el lugar, se especifica que la libra estándar debe ser colocada a nivel del mar y a una latitud de 45° par a definir correctamente una fuerza de 1 lb. Obviamente las unidades usuales en el sistema SU no conforman un sistema absoluto. A causa de su dependencia de la atracción gravitacional, se dice que forman un sistema gravitacional de unidades.

Aunque la libra estándar sirva como unidad de masa en las transacciones comerciales en los Estados Unidos, no puede usarse en cálculos de ingeniería puesto que tal unidad no es consistente con las unidades básicas definidas en el párrafo anterior. Realmente, cuando se ejerce una fuerza de 1 Ib, esto es, cuando se somete a su propio peso, la libra estándar adquiere la aceleración de la gravedad, g = 32.2 p/s 2 (fig. 1.3), que no es la unidad de aceleración requerida por la ecuación (1.2).

La unidad de masa 32.2p/s2 consistente con el pie, la libra y el segundo es la masa que adquiere una aceleración de 1 p/s 2 cuando se le aplica una fuerza de 1 lb (fig. 1.4). Esta unidad, llamada slug, puede deducirse de la ecuación F = madespués de sustituir 1 lb y 1 p/s2 para F y a, respectivamente. Escribimos

F = ma      1 lb = (1 slug)(1 p/s2)

y obtenemos

Comparando las figuras 1.3 y 1.4, concluimos que el slug tiene una masa de 32.2 veces la masa de la libra estándar.

El hecho de que en el sistema de unidades de uso común SU, los cuerpos se caractericen por su peso en libras, en vez de su masa en slug, obedece a una conveniencia en el estudio de la estática donde muy frecuentemente se trata con pesos y otras fuerzas y rara vez con masas. Sin embargo, en el estudio de la cinética, donde se involucran fuerzas, masas y aceleraciones, repetidamente tendremos que expresar la masa de un cuerpo m en slug, y el peso del mismo Wen libras. Recordando la ecuación (1-2) escribiremos

m = W/g (1- 4)

donde g es la aceleración de.la gravedad ( g = 32.2p/s2).

Otras unidades SU que se encuentran con frecuencia en problemas de ingeniería son la milla (mi), igual a 5280 p, la pulgada (pul), igual a ½ p; y la kilolibra (kip), igual a 1000 lb. La tonelada se usa a veces para representar una masa de 2000 lb, pero, así como la libra, debe convertirse a slug para los cálculos correspondientes.

La conversión de pies, libras, segundos y otras cantidades expresadas en SU requiere generalmente mayor atención que la conversión de unidades SI. Si por ejemplo, la magnitud de una velocidad puede darse como v = 30 mi/h (millas por hora). Para expresar esta magnitud en p/s, se procede así:

Primero escribimos

v = 30 mi / h

Como queremos eliminar la unidad millas e introducir en cambio la unidad pies, debemos multiplicar el miembro de la derecha de la ecuación por una expresión que contenga millas en el denominador y pies en el numerador. Pero, como no deseamos cambiar el valor del miembro de la derecha, debemos usar una expresión igual a la unidad. El cociente 5280 pies /1 milla es la expresión requerida. De manera similar trasformamos horas en segundos y podemos escribir

Efectuando los cálculos numéricos y simplificando asl unidades del numerador y denominador, se obtiene

v = 44 p/s

Se puede usar esta constante para determinar la masa, en unidades SI, (kilogramos) de ‘un cuerpo que ha sido caracterizado por su peso (libras) en unidades SU.

Para convertir a unidades SI unidades SU, siempre se multiplica o se divide por los factores de conversión apropiados. Por ejemplo, para convertir a unidades SI el momento de fuerza cuyo valor fue 46 lb-pul, usamos las equivalencias (1.7) y (1.8) y escribimos

M = 46 lb · pul = 46(4.45 N)(25.4 mm) = 5200 N mm = 5.20 N m

Los factores de conversión dados en esta sección pueden usarse también para convertir a unidades SU un resultado obtenido en unidades SI. Por ejemplo, si se encuentra que el momento de una fuerza era M = 40 N· m, escribimos, siguiendo el procedimiento usado en el último párrafo de la sección 1.3.

M = 40 N · m = (40 N · m)(1 lb/4.45 N)(l p/0.305m)

Fuente: Apuntes de la materia de física de la Unideg