Leyes de Kirchhoff
El análisis de algunos circuitos simples cuyos elementos incluyen baterías, resistencias y condensadores en varias combinaciones, se simplifica utilizando las reglas de Kirchhoff.
Estas reglas se siguen de las leyes de conservación de la energía y de la carga. Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias.
Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica enormemente al utilizar dos sencillas reglas llamadas reglas de Kirchhoff:
1. La suma de las corrientes que entren en una unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de la unión. (una unión es cualquier punto del circuito donde la corriente se puede dividir).
2. La suma algebraica de los cambios de potencial a través de todos los elementos alrededor de cualquier trayectoria cerrada en el circuito debe ser cero.
La primera regla se establece de la conservación de la carga. Es decir, cuanto corriente entre en un punto dado del circuito debe salir de ese punto, ya que la carga no puede perderse en ese punto. Si se aplica esta regla a la unión que se ve en la figura siguiente se obtiene.
La segunda regla se deduce de la conservación de la energía. Es decir, cualquier carga que se mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al mismo punto) debe ganar tanta energía como la que pierde.
Su energía puede decrecer en forma de caída potencial -IR, a través de una resistencia o bien como resultado de tener una carga en dirección inversa a través de una fuente de fem.
En una aplicación práctica de este último caso, la energía eléctrica se convierte en energía química al cargar una batería ; de manera similar, la energía eléctrica puede convertirse en energía mecánica al hacer funcionar un motor.
Existen limitaciones sobre el número de veces que pueden utilizarse la regla de nodos y la de mallas. La regla de nodos puede utilizarse siempre que sea necesario pero considerando que, al escribir una ecuación, se incluya una corriente que no haya sido utilizada previamente en alguna ecuación de la regla de nodos.
En general, el número de veces que puede ser utilizada la regla de nodos es uno menos que el número de uniones (nodos) que tenga el circuito. La regla de la malla puede ser utilizada siempre que sea necesario en tanto que un nuevo elemento de circuito (resistencia o batería) o una nueva corriente aparezca en cada nueva ecuación.
En general, el número de ecuaciones independientes que se necesiten debe ser al menos igual al número de incógnitas para tener una solución al problema de un circuito particular.
Circuitos complejos con varias mallas y uniones generan un gran número de ecuaciones linealmente independientes que corresponden a un gran número de incógnitas. Tales situaciones deben ser manejadas formalmente utilizando álgebra matricial. Se pueden hacer programas en computadora para determinar los valores de las incógnitas.
Fuente: Apuntes de la materia de Electricidad y magnetismo del Instituto Tecnológico de la Paz
