Los perímetros
El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. Podríamos pensar también que es la longitud de un segmento que se formara con todos sus lados, como se ilustra en la siguiente figura:
Para medir el perímetro de un polígono (convexo o no), se mide cada uno de sus lados y se suman todas las longitudes así obtenidas.
Perímetros de algunos polígonos
Al calcular el perímetro del rectángulo se sumo dos veces el lado largo y dos veces el lado corto: si se hubiera medido una sola vez cada uno de estos lados y se hubiera multiplicado por dos se podría haber simplificado el trabajo.
Análogamente, al medir el perímetro del hexágono, como era un hexágono regular, hubiera podido medir uno solo de sus lados y multiplicar el resultado por seis.
Estos «trucos» no se hubieran podido aplicar en ningún otro de los polígonos de esa figura, porque tienen todos sus lados distintos, pero cuando un polígonotiene dos o más lados iguales se pueden encontrar fórmulas que simplifiquen el trabajo de cálculo de un perímetro. A continuación veremos algunas de esas fórmulas:
En un triángulo equilátero, si la longitud de cada lado es l , el perímetro es igual a tres veces el lado: P = 3 ´ l
En un triángulo isósceles, si la longitud de los dos lados congruentes es a y la longitud del otro lado es b, el perímetro es igual al doble de a más b: P = 2 ´ a + b
En un cuadrado, si la longitud de cada lado es l , el perímetro es igual al cuádruple del lado: P = 4 ´ l
En un rombo, si la longitud de cada lado es l ,el perímetro es igual al cuádruple del lado: P = 4 ´ l
En un rectángulo, si la longitud del lado menor es a y la longitud del lado mayor es b, el perímetro es igual al doble de la suma de a más b: P = 2 ´ (a + b)
En general, en un paralelogramo, si la longitud del lado menor es a y la longitud del lado mayor es b, el perímetro es igual al doble de la suma de a más b: P = 2 ´ (a + b)
En general, en un polígono regular de n lados, si la longitud de cada lado es l , el perímetro es igual a n veces esa longitud: P = n ´ .
Fuente: Instituto Nacional de Educación para Adultos
