Sistemas difusos
En la década pasada, los sistemas difusos han desplazado a las tecnologías convencionales en muchas aplicaciones científicas y sistemas de ingeniería, especialmente en los sistemas de control y el reconocimiento de patrones. Tenemos también un rápido crecimiento en el uso de la lógica difusa en una amplia variedad de productos de consumo y sistemas industriales.
Los ejemplos más sobresalientes son: máquinas lavadoras, cámaras de vídeo, cámaras de auto enfoque, aire acondicionado, máquinas lava trastos, transmisión de automóviles, guías de buques, trenes suburbanos, reguladores de control de combustión y control de calidad del cemento. La misma tecnología difusa, en la forma de razonamiento aproximado, está también resurgiendo en la tecnología de información, donde proporciona soporte de decisiones y sistemas expertos con las capacidades de razonamiento poderosos limitados a un mínimo de reglas.
Los conjuntos difusos introducidos por Zadeh en 1965 como una forma matemática para representar la vaguedad en lingüística, puede ser considerada como una generalización de la teoría de conjuntos clásica. La idea básica de los conjuntos difusos es muy sencilla. En un conjunto clásico (no difuso), un elemento del universo pertenece o no al conjunto. Esto es, la membresía de un elemento es dura – ya sea sí (está en el conjunto) o no (no está en el conjunto). Un conjunto difuso es una generalización de un intervalo unidad [0,1]. Así, la función de membresía de un conjunto difuso mapea cada elemento del universo de discurso a un rango del espacio el cual, en muchos casos, es el conjunto al intervalo de la unidad. Una de las más grandes diferencias entre los conjuntos duros y difusos es que el primero siempre tiene funciones de membresía únicas, mientras que todo conjunto difuso tiene un número infinito de funciones de membresía que pueden representarlo. Esto permite que los sistemas difusos puedan ser ajustados a su rendimiento máximo en una situación dada.
En un sentido amplio, como apuntó Lotfi Zadeh, cualquier campo puede ser fuzzificado y generalizado reemplazando el concepto de conjunto duro en un campo fuente por el concepto de un conjunto difuso. Por ejemplo podemos fuzzificar algunos campos básicos tales como la aritmética, la teoría de grafos y la teoría de la probabilidad para desarrollar aritmética difusa, teoría de grafos difusos y teoría de probabilidad difusa, respectivamente; podemos también fuzzificar algunos campos aplicados tales como redes neuronales, algoritmos genéticos, teoría de estabilidad, reconocimiento de patrones y programación matemática para obtener redes neuronales difusas, algoritmos genéticos difusos, teoría de estabilidad difusa, reconocimiento de patrones difusos y programación matemática difusa, respectivamente.
Los beneficios de tal fuzzificación incluyen mayor generalidad, poder expresivo más alto, una habilidad elevada para modelar problemas del mundo real, y una metodología para explotar la tolerancia a la imprecisión. Aquí la lógica difusa puede ayudar a alcanzar la tratabilidad, robustez y una solución a un costo más bajo.
