Deformación unitaria

Una barra recta cambiará de longitud al cargarla axialmente, volviéndose más larga en tensión y más corta en compresión. Por ejemplo, considérese de nuevo la barra prismática de la figura 2.7. El alargamiento (Fig. 2.7c) es el resultado acumulativo del alargamiento de todos los elementos del material en todo el volumen de la barra. Supongamos que el material es el mismo en toda la barra.

Entonces, si consideramos la mitad de la barra (longitud L/2), ésta tendrá un alargamiento igual a /2, y si consideramos un cuarto de barra, éste tendrá un alargamiento igual a /4. De modo similar, una longitud unitaria de barra tendrá un alargamiento igual a 1/L veces el alargamiento total . Por medio de este proceso, llegamos al concepto de alargamiento por unidad de longitud, o deformación unitaria, denotada con la letra griega E(épsilon) y dada por la ecuación

Si la barra está en tensión, la deformación unitaria se llama deformación unitaria a tensión, que representa un alargamiento o estiramiento del material. Si la barra está en compresión, la deformación unitaria es una deformación unitaria a compresión y la barra se acorta.

En términos generales, la deformación unitaria a tensión se considera positiva y la deformación unitaria a compresión, negativa. La deformación unitaria E se llama deformación unitaria normal porque está asociada con esfuerzos normales.

Debido a que la deformación unitaria es la razón de dos longitudes, es una cantidad adimensional —o sea, no tiene unidades—; por lo tan to, la deformación unitaria se expresa simplemente con un número, independiente de cualquier sistema de unidades.

Los valores numéricos de la deformación unitaria suelen ser muy pequeños, porque las barras hechas de materiales estructurales sólo sufren pequeños cambios de longitud al ser cargadas.

Como ejemplo, consideremos una barra de acero de longitud L igual a 2.0 m. Al ser cargada fuertemente en tensión, podría alargarse 1.4 mm, lo que implica que la deformación unitaria es:

En la práctica, las unidades originales de y L suelen unirse a la deformación unitaria misma y entonces ésta se registra en formas como mm/m, µm/m y in/in; por ejemplo, la deformación unitaria E en el ejemplo anterior podría expresarse como .

Además, la deformación unitaria se expresa a veces como un por ciento, en especial cuando es grande. (En el ejemplo anterior, la deformación unitaria es 0.07%.)

Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg