Esfuerzo cortante
En las secciones anteriores analizamos los efectos de los esfuerzos normales producidos por cargas axiales sobre barras rectas. Esos esfuerzos se llaman «esfuerzos normales» porque actúan en direcciones perpendiculares a la superficie del material.
Consideraremos ahora otro tipo de esfuerzo llamado esfuerzo cortante, que actúa tangencialmente a la superficie del material.
Como ilustración de la acción de los esfuerzos cortantes, consideremos la conexión con perno mostrada en la figura 2.14a. Esta conexión consiste en una barra plana A, una abrazadera C y un perno B que pasa por agujeros en la barra y en la abrazadera.
Por la acción de cargas de tensión P, la barra y la abrazadera presionarán el perno en aplastamiento y se desarrollarán esfuerzos de contacto llamados esfuerzos de aplastamiento. Además, la barra y la abrazadera tienden a cortar e l perno —es decir, a cortar a través de él— y esta tendencia es resistida por esfuerzos cortantes en el perno.
Para mostrar con más claridad las acciones de los esfuerzos de aplastamiento y cortante, consideremos una vista lateral de la conexión (Fig. 2.14b). Con esta vista en mente, dibujamos un diagrama de cuerpo libre del perno (Fig. 2-14c). Los esfuerzos de aplastamiento ejercidos por la abrazadera contra el perno aparecen sobre el lado izquierdo del diagrama y están rotulados con 1 y 3.
Los esfuerzos de la barra aparecen sobre el lado derecho y están rotulados 2. Es difícil determinar la distribución verdadera de los esfuerzos de aplastamiento, por lo que es costumbre suponer que están uniformemente distribuidos. Con base en esta suposición, podemos calcular un esfuerzo de aplastamiento promedio 
b dividiendo la fuerza lateral total de aplastamiento Fb entre el área de aplastamiento Ab:
El área de aplastamiento se define como el área proyectada de la superficie curva de aplastamiento; por ejemplo, consideremos los esfuerzos de aplastamiento rotulados 1.
El área proyectada Ab sobre la que actúan es un rectángulo de altura igual al espesor de la abrazadera y ancho igual al diámetro del perno. La fuerza de aplastamiento Fb representada por los esfuerzos rotulados con 1 es igual a P/2. La misma área y la misma fuerza se aplican a los esfuerzos con 3.
Veamos ahora los esfuerzos de aplastamiento entre la barra plana y el perno (los esfuerzos 2). Para estos esfuerzos, el área de aplastamiento Ab es un rectángulo con altura igual al espesor de la barra plana y ancho igual al diámetro del perno. La fuerza de aplastamiento correspondiente es igual a la carga P.
El diagrama de cuerpo libre de la figura 2-14c muestra la posibilidad de que el perno sea degollado a lo largo de las secciones transversales mn y pq.
En un diagrama de cuerpo libre de la porción mnpq del perno, se aprecia la acción de fuerzas cortantes V sobre las superficies cortadas del perno. En este ejemplo particular hay dos planos de cortante (mn y pq) y se dice que el perno está en cortante doble. En cortante doble, cada una de las fuerzas cortantes es igual a la mitad de la carga total transmitida por el perno —es decir, V = P/2—.
Las fuerzas cortantes son las resultantes de los esfuerzos cortantes distribuidos sobre el área de la sección transversal del perno; por ejemplo, los esfuerzos cortantes que actúan sobre la sección transversal mn se muestran en la figura 2-14e.
Estos esfuerzos actúan paralelamente a la superficie cortada. No se conoce la distribución exacta de los esfuerzos, pero son máximos cerca del centro y se vuelven cero en ciertas posiciones de los bordes. Según se indica en la figura 2-14e, los esfuerzos cortantes suelen denotarse con la letra griega t (tau).
En la figura 2-15a se ilustra una conexión con un perno en cortante simple, donde la fuerza axial P en la barra metálica se transmite al patín de la columna de acero por medio de un perno. Una vista de la sección transversal de la columna (Fig. 2.15b) presenta la conexión con más detalle. Un croquis del perno (Fig. 2-15c) muestra también la distribución supuesta de los esfuerzos de aplastamiento que actúan sobre él.
Como se mencionó antes, la distribución verdadera de los esfuerzos de aplastamiento es mucho más compleja que la ilustrada; además, también se desarrollan esfuerzos de aplastamiento contra la cabeza del perno y contra la tuerca. En la figura 2.15c, que no es un diagrama de cuerpo libre, se muestran sólo los esfuerzos de aplastamiento idealizados.
Al cortar el perno en la sección mn, obtenemos la distribución de esfuerzos de aplastamiento presentada en la figura 2.15d. Este diagrama incluye la fuerza cortante V (igual a la carga P) que actúa sobre la sección transversal del perno. Como se señaló antes, esta fuerza cortante es la resultante de los esfuerzos cortantes que actúan sobre el área transversal del perno.
La deformación de un perno cargado casi a la falla en cortante simple, se aprecia en la figura 2.16 (compárese con la Fig. 2.15c).
En los análisis anteriores de conexiones con pernos despreciamos cualquier fricción entre los elementos conectados. La presencia de fricción significa que parte de la carga es tomada por fuerzas de fricción, con lo cual se reducen las cargas sobre los pernos.
Puesto que las fuerzas de fricción no son de confianza y además son difíciles de estimar, es práctica común errar conservadoramente y omitirlas en los cálculos.
El esfuerzo cortante promedio sobre la sección transversal de un perno se obtiene dividiendo la fuerza cortante total V entre el área A de la sección transversal sobre la que actúa:
En el ejemplo de la figura 2.15, la fuerza cortante V es igual a la carga P y el área A es el área de la sección transversal del perno; sin embargo, en el ejemplo de la figura 2.14, la fuerza cortante V es igual a P/2.
De la ecuación vemos que los esfuerzos cortantes, igual que los esfuerzos normales, representan la intensidad de fuerza, o fuerza por unidad de área. Las unidades del esfuerzo cortante son las mismas que las del esfuerzo normal: psi o ksi en unidades inglesas y pascales en unidades SI.
Los arreglos de carga de las figuras 2.14 y 2.15 son ejemplos de cortante directo (o cortante simple) en que los esfuerzos cortantes son generados por una acción directa de las fuerzas al tratar de cortar éstas el material. El cortante directo surge en el diseño de pernos, pasadores, remaches, chavetas, soldaduras y juntas unidas por pegamento. Los esfuerzos cortantes también se presentan de manera indirecta cuando los miembros están sometidos a tensión, torsión y flexión.
Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg
