Convenciones de signo para esfuerzos cortantes y deformaciones unitarias cortantes

Como ayuda para establecer convenciones de signo para los esfuerzos y deformaciones unitarias cortantes, necesitamos un esquema que identifique las diversas caras de un elemento de esfuerzo. De ahora en adelante, nos referiremos a las caras orientadas hacia las direcciones positivas de los ejes como las caras positivas del elemento.

En otras palabras, una cara positiva tiene su normal exterior dirigida en la dirección positiva de un eje coordenado. Las caras opuestas son caras negativas. En la figura 2.17a las caras derecha, superior y frontal son las caras positivas x, y y z, respectivamente, y las caras opuestas son las caras negativas x, y y z.

Con la terminología descrita en el párrafo anterior, podemos establecer la convención de signo para los esfuerzos cortantes de la siguiente manera. Un esfuerzo cortante que actúe sobre una cara positiva de un elemento es positivo si actúa en la dirección positiva de uno de los ejes coordenados y negativo si actúa en la dirección negativa de un eje.

Un esfuerzo cortante que actúe sobre una cara negativa de un elemento es positivo si actúa en la dirección negativa de un eje y negativo si actúa en una dirección positiva. Así entonces, todos los esfuerzos cortantes mostrados en la figura 2.17a son positivos.

La convención de signo para las deformaciones unitarias cortantes es como sigue: la deformación unitaria cortante en un elemento es positiva cuando el ángulo entre dos caras positivas (o dos caras negativas) se reduce. La deformación unitaria cortante es negativa cuando el ángulo entre dos caras positivas (o dos negativas) se incrementa.

Así pues, las deformaciones unitarias cortantes mostradas en la figura 2.17b son positivas y vemos que los esfuerzos cortantes positivos van acompañados por deformaciones unitarias cortantes positivas.

Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg