Diseño para cargas axiales y cortante directo
La determinación de cargas permisibles en estructuras simples y antes vimos cómo encontrar los esfuerzos, deformaciones unitarias y deformaciones en barras. La determinación de tales cantidades se conoce como análisis.
En el contexto de la mecánica de materiales, el análisis consiste en determinar la respuesta de una estructura a cargas, cambios de temperatura, deformaciones unitarias y otras acciones físicas.
Por respuesta de una estructura se entienden los esfuerzos, deformaciones unitarias y deformaciones producidas por las cargas. La respuesta también se refiere a la capacidad de tomar carga de una estructura; por ejemplo, la carga permisible sobre una estructura es una forma de respuesta.
Se dice que una estructura es conocida (o dada) cuando tenemos una descripción física completa de ella, o sea, cuando conocemos todas sus propiedades.
Las propiedades de una estructura incluyen los tipos de miembros y cómo están dispuestos, las dimensiones de todos los miembros, los tipos de soportes y dónde se encuentran, los materiales usados y sus propiedades. Entonces, al analizar una estructura, las propiedades están dadas y hay que hallar la respuesta.
El proceso inverso se llama diseño. Al diseñar una estructura, debemos determinar las propiedades de la estructura para que soporte las cargas y realice las funciones previstas; por ejemplo, un problema común de diseño es definir el tamaño de un miembro para que soporte ciertas cargas dadas. Diseñar una estructura suele ser un proceso más largo y difícil de analizar; de hecho, analizar una estructura, a menudo más de una vez, es parte del proceso de diseño.
En esta sección trataremos la forma más elemental del diseño al calcular los tamaños requeridos de miembros sometidos a tensión y compresión simple así como de pasadores y pernos cargados en cortante. En estos casos, el proceso de diseño es bastante directo. Al conocer las cargas por transmitir y los esfuerzos permisibles en los materiales, podemos calcular las áreas requeridas de los miembros a par tir de la relación general siguiente:
Esta ecuación puede aplicarse a cualquier estructura en que los esfuerzos estén uniformemente distribuidos sobre el área. (Su uso e n la determinación del tamaño de una barra en tensión y el tamaño de un perno en cortante se ilustra en el ejemplo 1-8 que sigue.)
En adición a consideraciones de resistencia, como se ejemplifica por la ecuación, es probable que el diseño de una estructura comprenda los conceptos de rigidez y estabilidad. La rigidez se refiere a la capacidad de una estructura para resistir cambios de forma (por ejemplo, para resistir alargamiento, flexión o torsión); la estabilidad se refiere a la capacidad de la estructura para resistir pandeo bajo esfuerzos de compresión.
En ocasiones se requieren limitaciones en la rigidez a fin de prevenir deformaciones excesivas, como grandes deflexiones en una viga, que puedan interferir con su desempeño. El pandeo es la principal consideración en el diseño de columnas, que son miembros esbeltos a compresión.
Otra parte del proceso de diseño es la optimización, que consiste en diseñar la mejor estructura para satisfacer un objetivo particular, como el de peso propio mínimo; por ejemplo, puede haber muchas estructuras que soporten una carga dada, pero en ciertas circunstancias, la mejor estructura será la más ligera. Por supuesto, un objetivo como el de peso mínimo debe equilibrarse con consideraciones más generales, incluyendo los aspectos estético, económico, ambiental, político y técnico del proyecto de diseño.
Al analizar o diseñar una estructura, nos referimos a las fuerzas que actúan sobre ella como cargas o reacciones. Las cargas son fuerzas activas que se aplican a la estructura por alguna causa externa, como la gravedad o una presión de agua. Las reacciones son fuerzas pasivas inducidas en los soportes de la estructura y cuyas magnitudes y direcciones son determinadas por la naturaleza de la estructura misma. Las reacciones deben calcularse como parte del análisis, mientras que las cargas se conocen de antemano.
Al dibujar diagramas de cuerpo libre, conviene distinguir las reacciones de las cargas o de otras fuerzas aplicadas. Una práctica común es trazar una diagonal sobre la flecha que representa una fuerza reactiva. Esta convención se ilustra en el siguiente ejemplo y se usará en el resto del libro.
Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg
