Columnas

Las estructuras sometidas a cargas pueden fallar de diversas maneras, dependiendo del tipo de estructura, las condiciones de los soportes, los tipos de cargas y los materiales usados; por ejemplo, el eje de un vehículo puede fracturarse de repente debido a ciclos repetidos de carga o un miembro a tensión puede alargarse en forma excesiva, de manera que ya no pueda efectuar las funciones para las que fue diseñado.

Estos tipos de falla pueden prevenirse diseñando las estructuras de modo que los esfuerzos máximos y los desplazamientos máximos permanezcan dentro de límites tolerables; por lo tanto, la resistencia y la rigidez son factores importantes en el diseño.

Otro tipo de falla es el pandeo. Consideraremos de manera específica el pandeo de columnas, que son miembros estructurales esbeltos cargados axialmente en compresión, figura 3.9a.

Si un miembro a compresión es más bien esbelto, puede fallar por flexión o deflexionarse en forma lateral (Fig. 3.9b) en vez de por compresión directa del material. Este comportamiento se puede evidenciar comprimiendo una regla de plástico u algún otro objeto esbelto.

Cuando hay flexión lateral, decimos que la columna se ha pandeado. Bajo una carga axial creciente, las deflexiones laterales también aumentan y la columna termina por fallar por completo.

Fig. 3.9 Pandeo de una columna debido a una carga P de compresión axial

El fenómeno del pandeo no se limita a columnas; puede presentarse en muchos tipos de estructuras y adoptar muchas formas. Cuando usted se para sobre una lata vacía de aluminio, las paredes cilíndricas delgadas se pandean bajo su peso y la lata se colapsa.

Cuando un gran puente se desplomó hace unos cuantos años, los investigadores encontraron que la falla fue causada por el pandeo de una placa delgada de acero que se aplastó bajo esfuerzos de compresión.

El pandeo es una de las principales causas de fallas en estructuras por lo que la posibilidad de que ocurra, siempre debe considerarse en el diseño.

Para entender lo que es una columna, imagínate que tienes en tus manos un rayo de la rueda de tu bicicleta y lo comprimes por los extremos. Fácilmente notarás que el rayo se empieza a doblar después de que la fuerza con la que lo aprietas llega a cierto valor. Esta es la fuerza crítica de pandeo.

El término pandeo es similar al efecto que se presenta en la flexión de vigas, es decir, pandearse también significa que la columna se dobla cuando la fuerza de compresión alcanza el valor crítico. Como puedes ver fácilmente las causas del pandeo son que la longitud es muy grande comparada con el grosor del rayo de la bicicleta.

Ahora, si tienes una barra del mismo material que el rayo de la bicicleta pero que sus medidas sean por ejemplo de 20 cm de largo y 5 cm de diámetro. Supongamos que esta barra la puedes comprimir con una fuerza, la cual puedes aumentar hasta donde quieras, verás que se empieza a acortar su longitud y crecer su diámetro a medida que aumenta la carga, pero nunca se doblará como el rayo mencionado anteriormente.

Esta es la diferencia entre un bloque sometido a compresión y una columna. En la misma forma que para los casos de tracción, compresión, torsión y flexión, el problema de cálculo de columnas tiene un desarrollo matemático de cierta dificultad, pero el significado del fenómeno es el que se explicó mediante los dos ejemplos anteriores, y nuevamente lo principal después de haberlos entendido es la aplicación de las ecuaciones.

Más aún la mayoría de las ecuaciones que se usan en la práctica de cálculo de columnas son de origen empírico. Una fórmula empírica es aquella que no fue obtenida mediante un desarrollo matemático sino que es el resultado de muchos experimentos. Se te recomiendan principalmente las fórmulas de AISC (Instituto Americano de la Construcción y del Acero) y Johnson para el cálculo de columnas.

Esta unidad finaliza con el estudio de los dos métodos de unión más utilizados en la construcción de estructuras así como de otros mecanismos y máquinas. La soldadura que es el método más empleado consiste en juntar do s piezas y calentar los bordes de unión hasta que se vuelvan líquidos y se mezclen formando un solo cuerpo.

El remachado es parecido a la operación de unir dos tablas de maderas mediante clavos con la diferencia de que en lugar de madera tenemos dos placas de un metal como el acero y en lugar de clavos, remaches que son de forma parecida.

Una columna es un miembro que soporta tina carga de compresión axial. Esta carga puede ser concéntrica (aplicarla a lo largo del eje centroidaI,. como en la Fig. 3.10 (a ) o excéntrica (aplicada paralelamente al eje del miembro centroidal, pero a cierta distancia del mismo), como en la Fig. 3.10 (b).

Fig. 3.10

Según esta definición, los miembros a compresión cargados concéntricamente son «columnas». Sin embargo, dichos miembros eran relativamente cortos y gruesos. Para tales columnas, la falla ocurriría por aplastamiento general del material.

A medida que se aumenta la longitud de la columna, se reduce su capacidad de soportar carga. Esta reducción está basada más en el tipo de falla que ocurrirá, que en el esfuerzo. Considérense, por ejemplo dos barras de acero que tienen el diámetro de un lápiz. Suponga que una barra es de 1m de longitud y la otra de 2 cm de longitud.

Si se aplicara una fuerza de compresión gradualmente creciente a la barra larga, fallaría porque se presentaría repentinamente una gran deflexión lateral. Esta deflexión lateral, llamada pandeo, es producida por la inestabilidad de la barra cuando se alcanza una cierta carga crítica.

Por otro lado, la barra corta, fallaría por fluencia general (aplasta-miento). Por consiguiente, la barra corta soportaría una carga considerablemente mayor que la barra larga. Este ejemplo ilustra los dos tipos extremos de falla que pueden ocurrir cuando miembros rectos se sujetan a cargas de compresión.

Cuando una barra se sujeta a compresión, pueden ocurrir tres tipos de falla, según la teoría de columnas. Las columnas cortas fallan por aplastamiento del material, las columnas largas fallan por pandeo, y las columnas intermedias fallan por una combinación de pandeo y aplastamiento.

Las columnas cortas pueden analizarse y diseñarse según la fórmula elemental  = P / A . Sin embargo, las columnas largas e intermedias deben tratarse de tal manera que se considere el fenómeno de pandeo.

Fuente: Apuntes de Resistencia de Materiales de la Unideg