Distribución de poisson

Diremos que a una variable aleatoria discreta X sigue una distribución de Poisson con parámetro λ > 0 si X toma valores no negativos enteros k = 0, 1, 2, … cuyas respectivas probabilidades

Tal distribución se representará por POI(λ). [Se llama así en honor a Simeón Poisson (1781-1840) que la descubrió en la primera mitad del siglo XIX.]

Los valores de f (k; λ) se pueden obtener usando la Tabla 1, que nos da los valores de e para varios valores de  o usando logaritmos.

La distribución de Poisson aparece en muchos fenómenos naturales, tales como el número de llamadas de teléfono por minuto en una centralita, el número de erratas por página de un libro, el número de partículas a emitidas por una sustancia radioactiva. En la Figura 4.13 se representan algunos gráficos de barras de la distribución de Poisson para varios valores de λ.

Las propiedades de la distribución de Poisson son las siguientes:

Teorema 4.6:

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG