Interpretación estocástica de la probabilidad total y de la fórmula de Bayes

Con frecuencia, los problemas que tratan de la ley de probabilidad total y de la fórmula de Bayes, se pueden interpretar con procesos estocásticos en dos etapas. La Figura 3.13 representa el árbol estocástico correspondiente a la Figura 3.12, donde el primer paso del árbol corresponde a los sucesos A1,A2,…,A n con su partición S, y el segundo corresponde al suceso arbitrario E.

Supongamos que queremos hallar P(E). Usando el diagrama de árbol obtenemos

Observemos que las dos fórmulas anteriores son simplemente la ley de probabilidad total y la fórmula de Bayes para el caso n = 3. La aproximación estocástica también se aplica a cualquier número en tero positivo n.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG