Espacios probabilísticos finitos

Sea S un espacio muestral finito, digamos S = {a1, a2, …, a n}. Un espacio probabilístico finito, o modelo probabilístico finito, se obtiene asignando a cada punto ai de S un número real pi, llamado probabilidad de ai, que cumple las siguientes propiedades:

(1) Cada pi es no negativo, es decir, pi ≥ 0.
(2) La suma de pi es 1, es decir, p1 + p2 + … + p n = 1.

La probabilidad P(A) de un suceso A se define como la suma de las probabilidades de los puntos de A. Por conveniencia de la notación escribiremos P(ai) en lugar de P({ai}).

Algunas veces los puntos de un espacio muestral finito S y sus probabilidades asignadas se dan en forma de tabla de la siguiente manera:

Tal tabla se llama distribución de probabilidad.

El hecho es que P(A), la suma de las propiedades de los puntos de A, defina un espacio probabilístico.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG