Complementariedad, diferencia y diferencia simétrica

Recalquemos que todos los conjuntos bajo consideración en un momento dado, son subconjuntos del conjunto universal U. El complementario absoluto o simplemente complementario de un conjunto A, representado por Ac, es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A, es decir:

El complementario relativo de un conjunto B con respecto a uno A o, simplemente, la diferencia de A y B, que se representa por A\B, es el conjunto de elementos que pertenecen a A pero no a B, es decir:

El conjunto A \ B luego A – B o está sombreado.

A \ B = {x: x A, x  B}

se lee « A menos B ». Muchos libros lo representan como A \ B A ~ B. La Figura 2.3 (b) es un diagrama de Venn en el que A \ B

La diferencia simétrica de los conjuntos A y B representada por A  B consiste en aquellos elementos que pertenecen a A o a B pero no a ambos. Es decir:

A  B = (A U B)\(A I B) o equivalentemente, A  B = (A \ B) U (B \ A)

La Figura 2.3(c) es un diagrama de Venn en el que A  B está sombreado.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG