Comparación de la media y la mediana
Aunque la media y la mediana nos sitúan de alguna forma el centro de los datos, la media es sensible a la magnitud de los valores de cada uno de sus lados, mientras que la mediana sólo es sensible al número de valores de dichos lados.
EJEMPLO 7
El propietario de una pequeña empresa tiene 15 empleados. Cinco ganan 25.000 $ al año, siete ganan 30.000 $ y tres 40.000 $. El sueldo anual del propietario es de 153.000 $. (a) Hallar la media y la mediana de los sueldos de las 16 personas de la empresa. (b) Hallar la media y la mediana de los sueldos si se incrementa el sueldo del propietario en 80.000 $.
(a) La media de los salarios es:
Como hay 16 empleados, la mediana será el valor medio del octavo y del noveno sueldo ordenado de forma creciente de izquierda a derecha. Como el octavo y el noveno sueldo son respectivamente 30.000 $ cada uno, la mediana será:
(b) El nuevo salario medio es:
La mediana seguirá siendo 30.000 $, que será la media de los salarios octavo y noveno, que no han variado. De ahí que la media se mueva en la dirección del aumento de sueldo mientras que la mediana no varía.
Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG
