Representación de datos ejemplos varios

EJEMPLO 2

Consideremos los siguientes veinte datos:

3 5 3 4 4 7 6 5 2 4
2 5 5 6 4 3 5 4 5 5

(a) Construir la distribución de frecuencia () y la distribución acumulada (c) de los datos.
(b) Representar los datos en un histograma.

Solución

(a) Construir la tabla de la Figura 1.9. (a) En ella mostramos el método de «la cuenta de la vieja», que se utiliza para hallar la frecuencia de cada número. Es decir, a medida que avanzamos en la serie de datos, añadimos un palo cada vez que el número aparece, y tachamos con una línea cuatro palos que indica que es la quinta vez que aparece el número.

(b) El histograma aparece en la Figura 1.9 (b).

EJEMPLO 3

En un examen de Estadística, se obtuvieron las siguientes notas:

74 80 65 85 95 72 76 72 93 84
75 75 60 74 75 63 78 87 90 70

Hallar la distribución de frecuencia cuando los datos se clasifican en cuatro clases, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100, y representar los resultados en un histograma.

(Si un número cae en el límite de la clase, colocarlo en la clase de la derecha del número.)

Solución

La distribución de frecuencia, incluyendo la cuenta de la vieja se muestra en la Figura 1.10 (a) y el histograma en la Figura 1.10 (b).

EJEMPLO 4

La lluvia anual, medida a la décima más cercana de un centímetro, durante un período de 30 años es como sigue:

42,3 35,7 47,6 31,2 28,3 37,0 41,3 32,4 41,3 29,3

34,3 35,2 43,0 36,3 35,7 41,5 43,2 30,7 38,4 46,5

43,2 31,7 36,8 43,6 45,2 32,8 30,7 36,2 34,7 35,3

Clasificar los datos en 10 clases [28, 30), [30, 32),…, [44, 46), [46, 48), y representar los resultados en un histograma.

Solución

La distribución de frecuencia de la clasificación, donde x; indica la marca de clase y f la frecuencia, es como sigue:

El histograma de la distribución aparece en la Figura 1.11.

EJEMPLO 5

Construir un cuadro de «tallo y hojas» para las siguientes notas de exámenes:

63 68 59 66 76 82 70 71 74 85
97 65 89 90 77 61 75 79 92 82

Solución

El cuadro de «tallo y hojas» aparece en la Figura 1 .12. Concretamente, en este caso usamos los dígitos de las decenas como tallo y las unidades como hoja. Esta representación nos da la siguiente distribución de frecuencias:

Observar que la marca de clase es el punto medio entre los tallos.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG