Complemento a la base n
Dado un número positivo N en base n con una parte entera de p dígitos, el complemento de n de N se define como np – N para N ≠ 0 y 0 para N = 0. A continuación presentamos algunos ejemplos.
El complemento de 10 del número (23)10 es 102 – 23 = 77 (con p = 2). El complemento de 10 del número (0.37)10 es 1 –0.37 = 0.63.
El complemento de 2 de (1001) es
(24)10 – ( 1001)2 =(10000)2 – 1001 =00111 (con p = 4). El complemento de 2 del número (0.0101)2 es
(1)2 – (0.0101)2 = (0.1011)2.
Como se mencionó anteriormente, el complemento a la base se utiliza para facilitar la operación de substracción. Para obtener el complemento a una base n de un número se obtiene restando a la “base menos uno” cada uno de los dígitos del número a convertir y sumándole uno al resultado de las restas. El acarreo final se ignora.
Ejemplo Realizar la substracción decimal Solución
29 -12 = 17
El complemento a diez de 2 es 9-2 =7.
El complemento a diez de 1 es 9-1 =8.
Por lo tanto, el complemento a diez de 12 es 87 + 1 = 88, por lo tanto:
de esta manera se realiza la resta decimal empleando el “complemento diez” de dos números en base decimal.
Fuente: Apuntes de Arquitectura de computadoras de la FCA de la UNAM
