Contador binario

Un contador de n-bits que sigue la secuencia binaria se llama contador binario. Un contador binario de n-bits consiste de n flip-flops y puede contar en binario de 0 hasta 2n-1. En la figura siguiente se muestra un contador binario de cuatro etapas en el que la señal de entrada (señal de reloj) se aplica a la etapa 20. La salida de cada etapa es designada por el número de orden de la etapa (20, 21, 22, etc), el cual se toma de la salida Qn del flip-flop. Obsérvese que, en este caso, el disparo para cada etapa sucesiva procede también de un valor positivo. Cada vez que la señal de entrada de reloj cambia en sentido negativo, se completa la etapa 20.

Utilizando lógica positiva, resulta que el flip-flop terminará cuando la entrada cambie de 1 a 0. Puesto que el primer impulso de reloj, aplicado a la entrada, cambia la salida de la etapa 20 de 0 a 1, la etapa 21 no se terminará.

Solamente cambia de estado la etapa 20. La entrada del segundo impulso hará que se complemente de nuevo la etapa 20, pero pasando ahora de 1 a 0. Este cambio hace complementar a la etapa 1, con lo que su salida pasará de 0 a 1. Ninguna de las restantes etapas queda afectada por estos cambios. Mostrando estos pasos en forma de tabla se observará fácilmente el mecanismo de funcionamiento.

A partir de la tabla se puede observar las flechas que indican cuando el cambio de 1 a 0 produce el disparo de una etapa sucesiva. Obsérvese que la etapa 20 cambia en cada uno de los ciclos, la 21 solamente en cuatro, la 22 solamente en dos, y la 23 en uno. Este hecho puede interpretarse como una disminución de la velocidad del ciclo para las etapas de orden superior. Con 16 impulsos, la primera etapa describe el ciclo ocho veces (16/21), la siguiente cuatro veces (16/22); la tercera etapa, dos veces (16/23), y la cuarta, una vez (16/24). Esta disminución del ciclo puede representarse, también, mediante un diagrama de tiempos como lo indica la figura siguiente. Esta figura muestra, la señal de entrada (reloj) con las señales de salida de los diferentes flip-flops (Q3, Q2, Q1, y Q0) de cada una de las etapas indicadas.

Puede verse que la frecuencia del ciclo de cada etapa se reduce en un factor de 2. Por consiguiente, al circuito lógico de la figura 6.14 también se le conoce como un divisor de frecuencia. Si la frecuencia de la señal de entrada, por ejemplo hubiese sido de 256 000 [Hz] la señal de salida es de 256000/16.

Algunas veces se necesita otro factor de recuento. Normalmente, el factor debe ser diez, de modo que el recuento sea algún múltiplo de diez para su empleo en operaciones decimales. Existen diversas técnicas para modificar un contador binario.

El método más difundido consiste en utilizar realimentación con objeto de adelantar el conteo. Cuando se desea un cierto valor de conteo se elige el número de etapas de modo que sea proporcional al número binario inmediato más alto, y se emplea el conteo en un número igual al número de pasos excedentes.

Por ejemplo, para contar 6 unidades en un contador de tres etapas (conteo hasta 8) ha de utilizarse realimentación para adelantar el conteo en dos pasos. Ocho menos dos proporciona el conteo deseado, es decir, seis.

En la figura se muestra un circuito para el conteo. Un contador para el conteo de 6 se suele llamar “módulo 6” (generalmente se abrevia mód 6), indicando el módulo del contador, es decir, el valor del impulso particular para el cual vuelve de nuevo a cero. Puesto que el impulso de disparo se produce mediante un cambio predeterminado de tensión (positivo o negativo), deberá tenerse presente su sentido al diseñar el circuito. Cuando se emplea lógica positiva, la tensión más positiva es el 1 y la menos positiva es el 0. Por consiguiente, al pasar de 1 a 0 se produce un cambio negativo. Cuando se utiliza lógica negativa, al ser menos positivo el 1 que el 0, se genera un escalón de tensión de sentido positivo.

Algunas veces el contador de décadas tiene que proporcionar el conteo binario equivalente para cada impulso decimal. Suele utilizarse una compuerta decodificadora para detectar el conteo final (10 en este caso) y para poner a cero el controlador.

La compuerta produce un nivel bajo “0” cuando se alcanza el conteo 1010 (decimal 10) y repone (puesto a “0”) las cuatro etapas. La tabla anterior muestra que solamente es necesario poner los flip-flops 21 y 23 para volver a contar desde cero. Se reponen todas las etapas para asegurar que el contador empieza en cero en todo momento. La tabla también indica que el contador binario de cada paso decimal es exactamente el contador binario equivalente a dicho conteo decimal.

Para conseguir un contador en escala de 10 pueden asociarse varios contadores de décadas.

Fuente: Apuntes de Arquitectura de computadoras de la FCA de la UNAM