Las operaciones mentales al resolver un problema

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Introducción

Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas, intervienen cuatro operaciones mentales:

– Entender el problema
– Trazar un plan
– Ejecutar el plan (resolver)
– Revisar

Numerosos autores de textos escolares de matemáticas hacen referencia a estas cuatro etapas planteadas por Polya. Sin embargo, es importante notar que estas son flexibles y no una simple lista de pasos como a menudo se plantea en muchos de esos textos (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993). Cuando estas etapas se siguen como un modelo lineal, resulta contraproducente para cualquier actividad encaminada a resolver problemas.

Es necesario hacer énfasis en la naturaleza dinámica y cíclica de la solución de problemas. En el intento de trazar un plan, los estudiantes pueden concluir que necesitan entender mejor el problema y deben regresar a la etapa anterior; o cuando han trazado un plan y tratan de ejecutarlo, no encuentran cómo hacerlo; entonces, la actividad siguiente puede ser intentar con un nuevo plan o regresar y desarrollar una nueva comprensión del problema (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993; Guzdial, 2000).

La mayoría de los textos escolares de matemáticas abordan la Solución de Problemas bajo el enfoque planteado por Polya. Por ejemplo, en “Recreo Matemático 5” (Díaz, 1993) y en “Dominios 5” (Melo, 2001) se pueden identificar las siguientes sugerencias propuestas a los estudiantes para llegar a la solución de un problema matemático:

COMPRENDER EL PROBLEMA

  • Leer el problema varias veces
  • Establecer los datos del problema
  • Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la pregunta?)
  • Precisar el resultado que se desea lograr
  • Determinar la incógnita del problema
  • Organizar la información
  • Agrupar los datos en categorías
  • Trazar una figura o diagrama.

HACER EL PLAN

  • Escoger y decidir las operaciones a efectuar.
  • Eliminar los datos inútiles.
  • Descomponer el problema en otros más pequeños.

EJECUTAR EL PLAN (Resolver)

  • Ejecutar en detalle cada operación.
  • Simplificar antes de calcular.
  • Realizar un dibujo o diagrama

ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar)

  • Dar una respuesta completa
  • Hallar el mismo resultado de otra manera.
  • Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.

Fuente: eduteka.org – Algoritmos y programación guía para docentes