Medición del error en el pronóstico
Ya que las técnicas cuantitativas de pronóstico implican, por lo regular, series de tiempo de datos, se desarrolló una notación matemática para hacer referencia a cada periodo específico.
Se empleará la letra y para denotar una variable de serie de tiempo, a menos que exista más de una variable, El periodo asociado con una observación se muestra como subíndice, así, Yt se. refiere al valor de la serie de tiempo en el periodo t.
Los datos trimestrales de Outboard Marine Corporation que se presentan en el ejemplo 4.4. se denotarían como y1 = 147.6, y2 = 261.8, y3 = 273.1 …, y40 = 311.8.
También se desarrolló una notación matemática para distinguir el valor real de una serie de tiempo y el valor de pronóstico. Se empleará el símbolo ^ (acento circunflejo) sobre un valor, para indicar que se trata de un pronóstico. El valor de pronóstico paraYt es Ŷt.
Con frecuencia, se juzga la precisión de una técnica de pronóstico mediante la comparación de la serie original Y1,Y2, .., con la serie de pronóstico Ŷ1, Ŷ2.
Se han ideado diversos métodos para resumir los errores generados por una técnica particular de pronóstico. La mayoría de estas mediciones implican promediar alguna función de la diferencia entre el valor real y su valor de pronóstico. A menudo se denominan residuales a estas diferencias entre valores observados y los valores de pronóstico.
Para calcular el error ó residual de cada periodo de pronóstico, se utiliza la ecuación 4.4.
en donde
et = error del pronóstico en el periodo t Yt = valor real en el periodo t
Ŷ = valor del pronóstico en el periodo t
Un método para evaluar una técnica de pronóstico consiste en obtener la suma de los errores absolutos. La Desviación Absoluta de la Media (DAM) mide la precisión de un pronóstico mediante el promedio de la magnitud de los errores de pronóstico (valores absolutos de cada error).
La DAM resulta de gran utilidad cuando el analista desea medir el error de pronóstico en las mismas unidades de la serie original. La ecuación 4.5 muestra cómo se calcula la DAM.
Otro método para evaluar la técnica de pronóstico es el Error Medio Cuadrado (EMC). Cada error o residual se eleva al cuadrado; luego, estos valores se suman y se divide entre el número de observaciones.
Este enfoque penaliza los errores mayores de pronóstico ya que eleva cada uno al cuadrado. Esto es importante pues en ocasiones pudiera ser preferible una técnica que produzca errores moderados a otra que por lo regular tenga errores pequeños, pero que ocasionalmente arroje algunos en extremo grandes. La ecuación 4.6 muestra el cálculo del EMC .
En ocasiones, resulta más útil calcular los errores de pronóstico en términos de porcentaje y no en cantidades. El Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA) se calcula encontrando el error absoluto en cada periodo, dividiendo éste entre el valor real observado para ese periodo y después promediando estos errores absolutos de porcentaje.
Este enfoque es útil cuando el tamaño o magnitud de la variable de pronóstico es importante en la evaluación de la precisión del pronóstico. El PEMA proporciona una indicación de qué tan grandes son los errores de pronóstico comparados con los valores reales de la serie.
También se puede utilizar el PEMA para comparar la precisión de la misma u otra técnica sobre dos series completamente diferentes. La ecuación 4.7 muestra el cálculo del PEMA.
A veces resulta necesario determinar si un método de pronóstico está sesgado (pronóstico consistentemente alto o bajo). En estos casos, se emplea el Porcentaje Medio de Error (PME), que se calcula encontrando el error en cada periodo, dividiendo esto entre el valor real de ese periodo y promediando después estos porcentajes de error.
Si un enfoque de pronóstico no está sesgado, la ecuación 4.8 producirá un porcentaje cercano a cero. Si el resultado es un porcentaje negativo grande, el método de pronóstico está sobrestimando de manera consistente. Si el resultado es un porcentaje positivo grande, el método de pronóstico esta subestimando en forma consistente.
Una parte de la decisión para utilizar una técnica de pronóstico en particular es la determinación de si la técnica producirá errores de predicción que se juzguen como suficientemente pequeños. Es en efecto realista esperar que una técnica produzca errores de pronóstico relativamente bajos sobre una base consistente.
Las cuatro mediciones de precisión de un pronósticoque acabamos de describir se utilizan de la siguiente manera:
• La comparación de la precisión de dos técnicas diferentes
• La medición de la utilidad o confiabilidad de una técnica.
• La búsqueda de una técnica óptima.
Fuente: Apuntes de Introducción a la Planeación y Control de la Producción de la UNIDEG
