Análisis de regresión y correlación
Vanos organismos públicos y privados publican estadísticas: índice de precios al consumidor. ingreso promedio por persona. ventas anuales por sector económico. gastos nacionales brutos, gastos personales en bienes durables, no durables y servicios. etc.
Podemos tratar de relacionar estas estadísticas con las actividades de ventas y descubrir de este modo las causas de ciertas tendencias de la demanda. Si se comparan algunos de estos índices con la demanda de un producto determinado es posible realizar previsiones referentes a la demanda de este producto.
Estos índices pueden también ser el ingreso medio por familia, el número de matrimonios, el índice del nivel de vida. la tasa de inflación, la construcción de viviendas, el efecto de la promoción y de la publicidad. etc.
En este método se trata por tanto de expresar con la ayuda de un modelo matemático la relación entre ciertos índices y la demanda de un producto dado. Sin embargo, antes de elaborar el modelo, debe asegurarse el que exista una relación de dependencia o correlación, entre las dos variables.
Por ejemplo, si se mide la estatura de los estudiantes de una escuela y se compara con la media de las calificaciones de cada uno, es seguro que entre las dos series estadísticas no se encontrará relación alguna.
Se dice entonces que las dos variables (estatura y calificaciones) son independientes. Sin embargo si se comparan las ventas de casas unifamiliares con el número de matrimonios por año o con el ingreso promedio. probablemente se encontrará un a relación de dependencia entre estas variables.
La primera de estas variables (venta de casas unifamiliares) se denomina variable dependiente (y) y la segunda (número de matrimonios o ingreso promedio) se denomina variable independiente (x). Pero. ¿cómo puede descubrirse que existe una relación entre dos variables? ¿ Cuál es el grado de correlación? En fin, ¿ cuál es el modelo matemático que revela el comportamiento de la variable dependiente?
Puede descubrirse la existencia de una relación de este género comparando series estadísticas que presenten variaciones concomitantes. Una fórmula permitirá calcular el coeficiente de correlación, y el análisis de regresión proporcionará el modelo matemático adecuado para definir esta relación y sus consecuencias.
Fuente: Apuntes de Introducción a la Planeación y Control de la Producción de la UNIDEG
