Sistema de revisión continua

En la práctica una de las limitaciones más serias del modelo EOQ es la suposición de demanda constante. En esta sección se eliminará est a suposición y se aceptará la demanda aleatoria. El resultado será un modelo lo suficientemente flexible para utilizarse en la práctica en la administración de inventario con demanda independiente.

Todas las otras suposiciones de la EOQ con excepción de la demanda constante y las no inexistencias seguirán aplicándose. En esta sección se asumirá que el nivel de material almacenado se revisa en forma constante; en la sección 14.7, se desarrolla un modelo de revisión periódica.

En el trabajo de inventarios, las decisiones de reordenar el material en almacén se basan en las cantidades totales a la mano más las que son objeto de una orden. El material de una orden se contabiliza de la misma manera que el material que se tiene a la mano para decisiones de recompra debido a que el primero está programado para llegar, aun cuando no se vaya a producir más.

El total del material de una orden y el que se tiene a la mano recibe el nombre de posición de existencias (o existencias disponibles). Se debe tener cuidado respecto a este punto. Un error común en lo s problemas de inventario es el no considerar las cantidades que ya se incluyeron en una orden.

En un sistema de revisión continua, la posición delas existencias se monitorea después de cada transacción (o en forma continua). Cuándo la posición de la existencia cae por debajo de un punto de orden predeterminado (o punto de reorden), se coloca una orden por una cantidad fija.

Dado que esta cantidad es fija, el tiempo entre órdenes variará dependiendo de la naturaleza aleatoria de la demanda . Al sistema de revisión continua se le llama algunas veces sistema Q o sistema de cantidad fija de orden.

Una definición formal de la regla de decisión del sistema Q es como sigue:

Revisar continuamente la posición de la existencia (material a la mano más el material de orden). Cuando la posición de la existencia cae por debajo del punto de reorden R, se ordena una cantidad fija Q.

Una gráfica de la operación de este sistema se pres enta en la figura 14.7. La posición de la existencia cae en una forma irregular hasta que alcanza el punto de reorden

R, donde se coloca una orden por Q unidades. La orden se recibe posteriormente, después de un tiempo de entrega L y entonces se repite el ciclo de utilización, reorden y recepción de material.

El sistema Q se determina completamente mediante el uso de dos parámetros Q y R. En la práctica, estos parámetros se fijan utilizand o ciertas suposiciones para simplificación. Primero, Q se hace igual al valor EOQ de la ecuación (14.2), haciendo uso de la demanda promedio para D. En modelos más complica dos, Q y R se deben determinar simultáneamente. Sin embargo, al utiliza r la fórmula EOQ para Q, se puede decir que es una aproximación razonable en la medida que la demanda no sea demasiado incierta.

El valor de R se puede basar en la probabilidad, ya sea en el costo de inexistencia o en la probabilidad de inexistencia. No obstante, los cálculos en los que se utiliza el costo de inexistencia se complican demasiado matemáticamente y el costo de inexistencia es difícil de estimar de cualquier manera. Por lo tanto, generalmente se utiliza la probabilidad de inexistencia como una base para determinar R.

Un término ampliamente utilizado en la administración de inventarios es el nivel de servicio, el cual es el porcentaje de demandas del comprador y que se satisfacen con material proveniente del inventario. Un nivel de servicio del 100% representa entonces la satisfacción de todos los requerimientos del comprador con material de inventario. El porcentaje de inexistencia es igual a 100 menos el nivel de servicio.

Se tienen varias formas diferentes de expresar el nivel de servicio:

1. El nivel de servido es la probabilidad de que todos los pedidos sean surtidos con el material almacenado durante el tiempo de entrege del reabastecimiento de un ciclo de reorden.

2. El nivel de servido es el porcentaje de la demanda que se satisface con material almacenado durante un periodo determinado (por ejemplo, un año).

3. El nivel de servicio es el porcentaje de tiempo que el sistema tiene de material disponible.

Cada una de estas definiciones de nivel de servido conducen a diferentes puntos de reorden. Además, se debe decidir qué es lo que cuenta: los clientes, las unidades o las órdenes, y cuándo aplica cualquiera de estas definiciones. En este texto, por simplicidad, se utilizará la primera definición de nivel de serv icio.3 Para otras definiciones de nivel de servicio, consulte Fogarty y Hoffmann (1980).

El punto de reorden se basa en la noción de una distribuci6n de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega. Cuando se ha colocado una orden, el sistema de inventario queda expuesto a inexistencias hasta que la orden llega. Dado que el punto de reorden es usualmente mayor que cero, es razonable suponer que el sistema no agotará las existencias a no ser que se haya colocado una orden. El único riesgo de inexistencia es durante el tiempo de entrega de la reposición.

En la figura 14.8 se presenta una distribución común de probabilidad de demanda independiente durante el tiempo de entrega. El punto de reorden en la figura se puede colocar lo suficientemente alto para reducir la probabilidad de inexistencia

a cualquier nivel deseado. Sin embargo, al calcular esta probabilidad, será necesario conocer la distribución estadística de la demanda durante el tiempo de entrega. En la parte restante de esta explicación, se asumirá una distribución normal de la demanda. Esta suposición es bastante realista para muchos problemas de inventarios con demanda independiente.

El punto de reorden se define como sigue:

R = m + s (14 3)

donde R – punto de reorden

m – demanda media (promedio) durante el tiempo de entrega s – inventario de seguridad (o existencia tope) .

Se puede expresar el inventario de seguridad como

s = z σ donde

z – factor de seguridad

σ – desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega

Entonces se tiene   R = m + z σ

Entonces, el punto de reorden se hace igual a la demanda promedio durante el tiempo de entrega m más un número específico de desviaciones estándar o para protegerse contra inexistencias. Mediante el control de z, el número utilizado de desviación estándar se puede controlar no solamente el punto de reorden, sino también el nivel de servicio. Un valor grande de z resultará en un punto de reorden alto y un nivel de servicio elevado.

Los porcentajes en la tabla 14.2 provienen de la distribución normal. Estos valores representan la probabilidad de que la demanda caiga dentro del número especificado de desviaciones estándar desde la media. Dado un nivel de servicio particular deseado, será posible determinar z y por lo tanto el punto de reorden .de la tabla 14.2.

Un ejemplo puede ayudar a comprender alguna de estas ideas. Supóngase que se está administrando un almacén que distribuye un cierto tipo de desayunos a distribuidores menores. Este alimento tiene las siguientes características:

Demanda promedio = 200 cajas al día

Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas

Nivel de servicio deseado = 95% S = $20 por orden

i = 20% al año

e = $10 por solicitud

Supóngase que se utilizará un sistema de revisión continua y también que el almacén abre 5 días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al año. Entonces la demanda promedio anual = 250(200) = 50000 cajas al año.

La cantidad económica del pedido es

La demanda promedio durante el tiempo de entrega es de 200 cajas al día durante 4 días; por lo tanto, m = 4(200) = 800 cajas. La desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega es  4  (150) = 300 unidades.⁴

El nivel del 95% requiere un factor de seguridad de z =1.65 (ver tabla 14.2). Entonces se tiene

R = m + z σ = 800 + 1.65(300) = 1295

La regla de decisión del sistema Q es colocar una orden por 1000 cajas todas las veces que la posición de existencias caiga a 1295 cajas. En promedio, se colocarán 50 órdenes al año y habrá un promedio de 5 días de trabajo entre órdenes. El tiempo real entre órdenes variará, sin embargo, dependiendo de la dem anda.

Para complementar este ejemplo, en el apartado 14.2 se simula la operación de la regla de decisión del sistema Q. Aquí se generaron una serie de demandas aleatorias sobre la base de un promedio de 200 cajas al día y una desviación estándar de 150 cajas al día. Se supone que se tienen 1100 unidades disponibles al inicio de la simulación y ninguna orden por recibirse. Se coloca una orden por 1000 cajas todas las veces que la posición de existencias alcance las 1295 unidades.

La posición de existencia se revisa cada día, como se hace con la demanda, para una posible orden. El resultado es que las órdenes se colocan en periodos 1, 7, 10 Y 15. El nivel de inventario más bajo es de 285 unidades al inicio del día 10. Será una buena práctica verificar los números que aparecen en el apartado.

Fuente: Apuntes de Introducción a la Planeación y Control de la Producción de la UNIDEG