Combinación óptima de insumos

Para determinar la combinación óptima de trabajo (L) y capital (K) que la firma utiliza, también necesitamos una línea de isocosto. Esta muestra las diferentes combinaciones de L y K que la firma puede contratar o arrendar a determinados precios de los insumos (w y r) y costo total (C). Es decir,

C = wL + rK

Al restar wL a ambos lados de la ecuación y luego dividir lo por r, obtenemos:

Donde C/r es la intersección vertical de la línea de isocost o y – w/r es la pendiente.

La combinación óptima de los insumos utilizados par a minimizar los costos o maximizar la

producción se da en el punto de tangencia de una isocuanta y un isocosto. En el punto de tangencia, el valor absoluto de la pendiente de la isocuanta (TMgST = PMgL/PMgK) es igual al valor absoluto de la pendiente (absoluta) de la línea de isocosto (w/r). Es decir,

Al multiplicar en forma cruzada, obtenemos

Es decir, para minimizar los costos o maximizar la producción, el producto marginal por dólar gastado en mano de obra sería igual al produc to marginal por dólar gastado en capital.

Finalmente, para maximizar las ganancias, una firma debe producir en el nivel de maximización de la ganancia de la producción con la combinación óptima de insumos (al menor costo).

Esto ocurre cuando la firma emplea cada insumo hasta que la producción marginal de los ingresos es igual al costo marginal de los recursos al contratar el insumo. Con precios constantes de los insumos, esta condición será:

IPMgL = (PMgL)(IMg) = w
IPMgK = (PMgK)(IMg) = r

Fuente: Apuntes de Economía administrativa de la Unideg