Números enteros y la resta

Ya vimos cómo se restan los números positivos. Veamos ahora cómo se restan dos números negativos y un número positivo con uno negativo.

Regresemos al primer ejemplo de esta lección. Si tenemos $20 y gastamos $37, quedamos a deber $17. Si ahora pagamos $12, debemos $5. Podemos interpretar y escribir estas operaciones de las siguientes maneras:

Se quitan 37: 20 – 3 7 = –17 o bien, se agrega una deuda de 37: 20 + (–37) = –17.

Se agregan 12: –17 + 1 2 = –5 o bien, se quita una deuda de 12:

–17 – (–12) = –5.

Observe que siempre interpretamos «quitar» como una resta, «agregar» como una suma, y «una deuda» como un número negativo.

Si quitamos una cantidad positiva obtenemos lo mismo que si sumamos un negativo:

20 – 37 = 20 + (–37) = –17

Si quitamos una deuda estamos restando un número negativo y obtenemos lo mismo que si agregamos un número positivo:

–17 – (–12) = –17 + 12 = –5

Lo que acabamos de observar nos permite convertir las restas que tienen números negativos en sumas, que ya sabemos resolver.

En lo sucesivo hablaremos únicamente de sumas de números enteros pues, como acabamos de ver, todas las restas se pueden convertir en sumas:

Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.
Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.