La Prioridad de la operación

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Una convención muy importante porque nos evita muchos paréntesis en la escritura, aunque otros sean necesarios, es que si no hay paréntesis se realizan primero las multiplicaciones y después las sumas o restas. Esto es, la multiplicación tiene prioridad.

Este acuerdo general nos permite, por ejemplo, quitar los paréntesis en la expresión.

(7 ´ 5) + (9 ´ 5) – (7 ´ 8) + (9 ´ 8) =                       7 ´ 5 + 9 ´ 5 – 7 ´ 8 + 9 ´ 8

pues en ambos casos primero hay que hacer las multiplicaciones y luego las sumas.

Sin embargo no podemos quitar los paréntesis en la expresión (7 + 9) ´ (5 + 8), porque lo que estos indican es que aquí primero hay que sumar y luego multiplicar, o bien distribuir el producto en la suma. Si quitáramos los paréntesis estaríamos cambiando las operaciones pues en 7 + 9 ´ 5 + 8 primero hay que multiplicar y después sumar.

Observe que:

(7 + 9) ´ (5 + 8) = 16 ´ 13 = 208

Mientras que:

7 + 9 ´ 5 + 8 = 7 + 45 + 8 = 60