Direcciones en celdillas unidad cubicas
Frecuentemente es necesario referirnos a direcciones específicas en las redes cristalinas. Esto es especialmente importante para metales y aleaciones que tienen propiedades que varían con la orientación cristalográfica.
Para cristales cúbicos los índices de direcciones cristalográficas son los componentes vectoriales de las direcciones resueltas a lo largo de cada eje de coordenadas a los enteros más pequeños.
Para indicar en un diagrama una dirección en una celdilla unidad cúbica dibujaremos un vector de dirección desde el origen (que es normalmente un vértice de la celdilla cúbica) hasta que salga a la superficie del cubo.
Las coordenadas de posición de la celdilla unidad donde el vector de dirección sale a la superficie del cubo después de ser convertidas a enteros son los índices de dirección.
Los índices de dirección se encierran entre corchetes sin separación por comas. Por ejemplo, las coordenadas de posición del vector de dirección OR.
Las coordenadas de posición del vector de dirección OS son (1, 1, 0) siendo los índices de dirección para OS [110].
Las coordenadas de posición para el vector de dirección OT son (1, 1, 1) siendo los índices de dirección para OT [111].
Las coordenadas de posición para el vector de dirección OM son (1,1/2, 0), y como los vectores de dirección han de ser enteros, estas posiciones tienen que ser multiplicadas por dos para obtener enteros. Así, los índices de dirección para el vector de dirección OM pasan a ser 2(1, ½, 0) = [210].
Las coordenadas de posición del vector ON son (-1, -1, 0). Un índice negativo de dirección se escribe con una barra sobre el índice. Así, los índices de dirección para el vector ON son [110].
Obsérvese que para dibujar la dirección ON dentro del cubo el origen del vector dirección tiene que llevarse al vértice inferior derecho del cubo unidad.
Algunas direcciones en celdillas unidad cúbicas.
Las letras u, v, w se utilizan normalmente como índices de dirección en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente, y se escriben como [uvw].
Es importante hacer notar que todo los vectores de dirección paralelos tienen los mismos índices de dirección.
Se conocen como direcciones equivalentes cristalográficamente cuando los espaciamientos atómicos a lo largo de cada dirección son los mismos. Por ejemplo, las siguientes direcciones de las aristas cúbicas son direcciones cristalográfica mente equivalentes:
[100], [010], [001], [010], [001], [100] =
Las direcciones equivalentes se llaman índices de una familia o tipo. La notación se utiliza para indicar colectivamente las direcciones de las aristas cúbicas.
Direcciones de otros tipos son: las diagonales en el cuerpo cúbicas y las dia gonales en las caras cúbicas .
Fuente: Apuntes de Ciencia de materiales de la UNIDEG
